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Qué es la trilateración satelital

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Qué es la trilateración satelital

 

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El Sistema de posicionamiento Global (Global Positioning System - GPS) es un sistema de navegación que provee información acerca de la ubicación geográfica en la que se encuentra un receptor de señales enviadas desde un satélite GPS. Para que eso ocurra debe encontrarse en alguna parte del planeta con acceso libre (sin obstrucciones intermedias) en línea recta a cuatro satélites GPS o más.

El sistema GPS funciona de la siguiente manera, un receptor recibe señales de onda de radio provenientes de cuatro o más satélites; cada señal contiene información acerca del momento en que fue transmitida desde el satélite y la posición en que se encontraba dicho satélite al momento de ser enviada la señal.

Como toda onda electromagnética, dichas señales viajan a la velocidad de la luz (casi 300.000 kilómetros por segundo). Lo que hace el receptor por lo tanto es calcular su posición comparando las distancias en línea recta hasta cada uno de los satélites (restando al momento de recepción de la señal el momento de envío de la señal desde el satélite, lo cual le permite saber al dispositivo el tiempo en milisegundos que tardó en llegar la señal desde el satélite. Si se le multiplica a la velocidad de la luz, que es siempre la misma, la cantidad de tiempo que tardó en llegar la señal, el resultado es la distancia en línea recta que hay desde el receptor hasta el satélite).

Como cada señal incluye también información acerca de la posición de cada satélite al momento de enviarse las señales, se compara cada posición de los satélites y las distancias a los mismos; formando lo que serían unas esferas imaginarias sobre cuya superficie se encuentra el receptor, siendo la intersección de ellos exactamente la localización del dispositivo GPS. Para realizar estos cálculos el receptor cuenta con un pequeño chip (circuito integrado o procesador), que hace unas operaciones matemáticas llamadas de "trilateracion", que aprovechando la geometría de círculos y triángulos puede determinar la posición relativa de cualquier cosa.

Para graficarlo mejor, imaginate que te encuentras en alguna zona rural del mundo, pero no sabes dónde; por lo que le preguntas a una persona que pasa por ahí acerca de tu ubicación y la persona te responde "a 40 kilómetros de la Ciudad A". Esto no ayuda demasiado ya que con eso no nos alcanza para saber nuestra ubicación, ya que podrías encontrarte en cualquier punto de un círculo imaginario alrededor de la Ciudad A (se forma un círculo de radio de 40 kilómetros).

Luego si le preguntas a una segunda persona que también pasa por ahí acerca de tu ubicación y esta te responde que "te encuentras a 35 kilómetros de la Ciudad B". Por lo que podrías estar en cualquier punto de un círculo imaginario alrededor de la Ciudad B, pero si la combinas con la información anterior de la distancia a la Ciudad A; obtendrás dos círculos que se intersectan en dos puntos. Así sabrás que estarás en uno de esos dos puntos, ¿pero en cuál?

Entonces le preguntas a una tercera persona que pasa por ahí (es impresionante la cantidad de gente que pasa por este lugar), acerca de tu ubicación, y te responde que "te encuentras a 48 kilómetros de la Ciudad C". Por lo que podrías estar en cualquier punto de un círculo imaginario alrededor de la Ciudad C. Pero si lo combinas con los dos datos anteriores (las distancias a la Ciudad A y Ciudad B) verás que este tercer círculo se intersecta con uno de los dos puntos en los que se intersectan los otros dos círculos. De esta manera sabrás en que posición exacta te encuentras.

Sin embargo esto ocurre en un mundo 2D, en el que nos encontramos sobre un plano, pero la Tierra es una esfera algo ovalada, y los satélites de GPS que orbitan alrededor del planeta se encuentran en un determinado momento en distintos puntos del espacio 3D. La idea es la misma, sólo que en este caso en lugar de tratarse de tres círculos que se intersectan en un punto del plano, son cuatro esferas (con centros en cada uno de los cuatro satélites) cuyas superficies se intersectan entre sí, dando como resultado un punto en común en el espacio para las cuatro esferas.

En el caso de un receptor GPS que se encuentra en un determinado punto de la Tierra, a una distancia de 25.000 kilómetros de un satélite A, formando una esfera imaginaria en cuya superficie se encuentra el receptor GPS, pero todavía no sabemos en qué punto de dicha esfera se encuentra.

Si tomamos la distancia a un segundo satélite B ubicado a 30.000 kilómetros de distancia, se obtendrá una segunda esfera con radio de 30.000 kilómetros, que se intersecta con la primera esfera formando un círculo perfecto. Por lo que la posición del receptor GPS estará en un punto cualquiera de la circunferencia que se forma en la intersección de dichas esferas.

Tomando un tercer satélite C ubicado a 32.000 kilómetros, se obtendrá una tercera esfera imaginaria de radio de 32.000 kilómetros en cuya superficie se encuentra -al igual que en los casos anteriores- el receptor GPS y en el centro el satélite. Dicha esfera se intersecta con las otras dos esferas anteriores en dos puntos del círculo que se forma en la intersección de dichas dos esferas.

Si tomamos un cuarto satélite, podremos encontrar en cuál de esos dos puntos está posicionado el receptor GPS. El cuarto satélite D, estará a una distancia de 30.000 kilómetros, por lo que se forma una esfera de radio de 30.000 kilómetros en cuya superficie está el receptor. Dicha esfera se intersecta en uno de los dos puntos que quedaron del paso anterior. De esta manera lograremos conseguir la posición exacta del receptor GPS.

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