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Conceptos fundamentales de la física - Parte 3


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Qué son las fuerzas

Hasta ahora, en las partes anteriores hemos estudiado los movimientos de los objetos (o cuerpos para decirlo de manera más correcta), pero lo que aún no hemos analizado es qué origina a estos movimientos, o qué es lo que causa el cambio de velocidad de los objetos en movimiento (aceleración). La respuesta a esta preguntas es la fuerza. Por lo tanto, consideramos que la fuerza es aquello que genera un cambio de movimiento en los cuerpos. También la podemos definir con otras palabras, como aquello que provoca que un cuerpo se acelere. La aceleración puede ser positiva o negativa. Esta última también conocida popularmente como desaceleración. Decimos así, que la fuerza genera aceleración.
 
Entonces, la fuerza es el fenómeno físico que inicia el movimiento o cambios en el estado de movimiento (aceleración) de un cuerpo. Sin embargo, si hay más de una fuerza ejerciéndose sobre un cuerpo, puede darse la situación en que todas las fuerzas se equilibran entre sí y el cuerpo en cuestión no se mueve o su velocidad permanece constante (o sea que se mantiene en movimiento pero con velocidad constante, sin aceleración, o lo que conocemos como movimiento uniforme). En este último caso, nos encontramos ante la situación en que todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo se equilibran, generando una fuerza neta (sumatoria de todas las fuerzas) igual a cero, por ende, a pesar de que hay fuerzas actuando sobre el cuerpo, no hay aceleración y la velocidad permanece constante (ya sea inmóvil a una velocidad de 0 m/s o con un movimiento uniforme a cierta velocidad, pero sin aceleación). Veamos dos ejemplos, uno en el que las fuerzas se equilibran entre sí y no hay aceleración neta y otro en el que la fuerza neta de todas las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo genera una aceleración:

Fuezas actuando sobre cuerpos
Fuerzas actuando sobre cuerpos - Cliquear para ampliar imagen

En la parte de arriba de la imagen, tenemos una caja que permanece inmóvil sobre una mesa. Pero esto no significa que no hayan fuerzas actuando sobre la caja, ya que la fuerza de gravedad ejercida por la Tierra actúa sobre la caja, generando una aceleración hacia abajo, pero al mismo tiempo la superficie de la mesa ejerce una fuerza normal, de igual magnitud y dirección a la gravedad, pero en sentido contrario, que provoca una aceleración hacia arriba (se denomina fuerza normal a aquella que ejerce perpendicularmente una superficie en un cuerpo apoyado sobre ella). Por lo tanto, las fuerzas -y las aceleraciones provocadas por estas fuerzas- se equilibran entre sí y la caja mantiene su estado de movimiento, que en este caso es una velocidad de 0 m/s. En otras palabras, permanece inmóvil. Si la mesa no estuviera ejerciendo una fuerza normal sobre la caja (lo que popularmente llamaríamos sostener la caja), la fuerza de la gravedad terrestre aceleraría la caja hacia abajo hasta que tocara el suelo, donde otra fuerza normal (esta vez la del suelo) equilibraría a la fuerza de gravedad y la caja permanecería inmóvil en el suelo. Comúnmente, por intuición diríamos que la caja permanece inmóvil en el suelo porque no hay ninguna fuerza actuando sobre ella, pero estaríamos equivocados, ya que la física nos explica que de hecho, sí habrían dos fuerzas actuando sobre la caja: la fuerza de gravedad hacia abajo y la fuerza normal del suelo hacia arriba, las cuales se anularían una a la otra, o en otras palabras, quedarían equilibradas, haciendo que la caja permanezca inmóvil en el suelo o en un estado de movimiento constante con una velocidad de 0 m/s.

En la parte de abajo de la imagen se muestra un vehículo en movimiento hacia adelante. Sobre él se ejercen varias fuerzas:

  1. La fuerza de la gravedad terrestre (vertical hacia abajo).
  2. La fuerza normal del suelo sobre las ruedas del automóvil (vertical hacia arriba).
  3. La fuerza de tracción del motor (horizontal hacia adelante).
  4. La fuerza de resistencia del aire (horizontal hacia atrás).
  5. La fuerza de fricción del material del suelo con el material de las ruedas (horizontal hacia atrás).

La fuerza de la gravedad terrestre se anula por la fuerza normal del suelo ejercida sobre las ruedas del automóvil, por lo tanto el movimiento vertical del vehículo queda equilibrado, o sea no hay aceleración vertical y en este caso verticalmente su velocidad permanece en 0 m/s. La fuerza del motor genera una aceleración positiva (hacia adelante), pero la fuerza de resistencia del aire (ejercida por las moléculas de aire que ocupan nuestra atmósfera y entre las cuales todos los cuerpos de la Tierra deben abrirse camino al moverse) ejercen una fuerza horizontal hacia atrás, que disminuye la aceleración provocada por la fuerza del motor. La fuerza de fricción entre las ruedas y el suelo también es de sentido contrario a la fueza del motor y provoca una disminución de la aceleración total del vehículo. Las fuerzas son de naturaleza vectorial (al igual que la aceleración que provocan). Por lo tanto, si sumamos los vectores de las cinco fuerzas que actúan sobre el vehículo (recordemos de las partes anteriores de este curso, que los vectores, además de magnitud tienen dirección y sentido), obtenemos una fuerza neta hacia adelante, pero de menor magnitud que la fuerza ejercida por el motor, ya que las fuerzas de resistencia del viento y de fricción (ambas de sentido contrario a la fuerza del motor) disminuyen la fuerza neta, por ende la aceleración neta generada es inferior a la que se generaría si sobre el vehículo únicamente se ejerciera la fuerza del motor.

Entonces queda claro que siempre que hay una fuerza ejerciéndose sobre un cuerpo, también se genera una aceleración en su movimiento. Y siempre que un cuerpo tiene una aceleración en su movimiento, significa que hay una fuerza ejerciéndose sobre él. La aceleración de un cuerpo ocurre únicamente durante el tiempo que hay una fuerza neta con magnitud mayor a cero actuando sobre dicho cuerpo. Ni bien deja de ejercerse la fuerza neta con magnitud mayor a cero sobre el cuerpo, no hay más aceleración.

Otra propiedad del movimiento, es que un cuerpo tiende a mantener su estado de movimiento de manera indefinida, siempre y cuando no hayan fuerzas ejerciéndose sobre él o la sumatoria de todas la fuerzas que actúan sobre el cuerpo dé como resultado una fuerza neta igual a cero. Por ejemplo, si un astronauta se encuentra en una zona vacía del espacio exterior y lanza un objeto, durante el instante que lo esté arrojando (supongamos que durante un segundo), estará ejerciendo una fuerza sobre él y se generará una aceleración que elevará la velocidad del objeto a una determinada cantidad de m/s (supongamos 20 m/s por elegir un valor aleatorio). Pero cuando ya se haya soltado de su mano, la fuerza no estará actuando más y dejará de acelerarse. Si no hay otras fuerzas cercanas actuando sobre el objeto (por ejemplo fuerzas de gravedad de otros planetas, estrellas o asteroides), mantendrá su movimiento en línea recta y su velocidad en 20 m/s para siempre o hasta entrar en el campo de acción de alguna fuerza que lo acelere o desacelere. A este fenómeno se lo denomina inercia y lo analizaremos detalladamente más adelante.

Inercia en el movimiento de cuerpos
Cliquear para ampliar imagen

Esto sucede porque en la naturaleza siempre que no hayan fuerzas actuando sobre los cuerpos, estos tienden a mantener su estado de movimiento (o sea el valor, dirección y sentido de su velocidad) eternamente. Quizás esto sea un poco difícil de entender desde el punto de vista humano, ya que en la Tierra todos los cuerpos en movimiento, cuando se deja de ejercer una fuerza sobre ellos, terminan desacelerando su velocidad hasta detenerse en una velocidad de 0 m/s. Por ejemplo, si estamos en una pista recta, aceleramos un automóvil hasta los 72 km/h (20 m/s), luego soltamos el acelerador y lo dejamos rodar solo, en cuestión de segundos se detendrá. En otro ejemplo, si lanzamos una bola en el aire, su velocidad se acelerará durante el tiempo -aproximadamente 1 segundo- en que se encuentre en nuestra mano, pero cuando la soltemos y comience a volar, recorrerá una distancia determinada hasta tocar el piso y detenerse. Entonces, a partir de estos dos ejemplos nos cuesta imaginar que los cuerpos sobres los cuales no actúa ninguna fuerza, tiendan a mantener su velocidad de manera eterna.
 
Los hechos de los ejemplos mencionados en el párrafo anterior ocurren porque en la Tierra siempre -absolutamente siempre- hay fuerzas actuando sobre los cuerpos que se mueven libremente. En el ejemplo del automóvil, cuando soltamos el acelerador, no es que no hubiesen fuerzas actuando sobre el vehículo, de hecho son las fuerzas de resistencia del viento y de fricción entre las ruedas y el suelo, las que desacelerarán al vehículo hasta los 0 m/s. En el caso de la bola lanzada, será la fuerza de resistencia del viento la que desacelerará su velocidad horizontal y la fuerza de gravedad la que la hará caer y detenerse en el suelo a la bola.

Por lo tanto, ya que en la Tierra siempre hay al menos una fuerza actuando sobre los cuerpos -comenzando con la siempre presente fuerza de gravedad terrestre-, para mantener un movimiento constante o uniforme -mayor a 0 m/s- deberán equilibrarse dos o más fuerzas. En el ejemplo del automóvil, para mantener una velocidad constante, debemos pisar el acelerador cada tanto para contrarrestar los efectos de la fuerza de resistencia del aire y de la fricción entre las ruedas y el suelo.

Si soltamos el acelerador, la fuerza de tracción que acelera al vehículo hacia adelante desaparece y las únicas fuerzas horizontales que quedan son las de resistencia del aire y la fricción entre las ruedas y el suelo (ambas contrarias al movimiento). Así, estas fuerzas generan una aceleración negativa al sentido de movimiento del vehículo (lo desaceleran). También es necesario recalcar que la fuerza de resistencia del viento es proporcional al valor de la velocidad del vehículo, lo que significa que cuanto menor sea la velocidad del automóvil, menor será la fuerza de resistencia del viento. Finalmente, cuando el vehículo alcanza los 0 m/s, como la fuerza de resistencia del viento es proporcional a la magnitud de la velocidad del automóvil, dicha fuerza desaparecerá. Por lo tanto, al no haber fuerzas horizontales actuando sobre el automóvil y siendo su velocidad de 0 m/s, ésta permanecerá uniforme y el vehículo se quedará horizontalmente inmóvil. En cuanto a las fuerzas verticales de gravedad terrestre y fuerza normal del suelo sobre el vehículo, al ser todo el tiempo de igual magnitud y dirección, pero de sentido contrario, se anulan entre sí y no se genera movimiento vertical del automóvil.

Por que se detienen los automoviles al soltar el acelerador
Por qué se detienen los automóviles al soltar el acelerador - Cliquear para ampliar la imagen

En un avión en vuelo, siempre hay cuatro fuerzas actuando, la de gravedad (hacia abajo), la de sustentación (hacia arriba), la de resistencia del aire (hacia atrás) y la de tracción ejercida por las turbinas o hélices (hacia adelante). Para mantener una velocidad y altura constantes, dependiendo de la altura y condiciones atmosféricas, hay que alcanzar una velocidad apropiada y posicionar el timón de profundidad y los alerones de la aeronave en una determinada posición para generar la fuerza de sustentación (hacia arriba) necesaria como para contrarrestar a la fuerza de gravedad (hacia abajo) y la velocidad suficiente como para equilibrar en magnitud a la fuerza de resistencia del aire. De esta manera, el avión llega a alcanzar una velocidad y altura constantes. A pesar que escapa a los intereses de este curso, sintéticamente explicaremos que al chocar de manera veloz las partículas de aire contra la superficie inferior de las alas del avión, diseñadas con una forma especial, se genera una especie de superficie compuesta por las moléculas de aire que ejercen una fuerza normal o sustentadora (hacia arriba), que sostiene al avión y contrarresta a la fuerza de gravedad que jala a la aeronave hacia abajo y que al quedar equilibradas mantienen al avión en una altura constante. Para decirlo de manera sencilla, las moléculas de aire sostienen al avión. Por otro lado, la forma aerodinámica especial de la aeronave, permite que a determinada altura y velocidad, la fuerza de resistencia del aire sea de igual magnitud y dirección pero sentido contrario a la fuerza de tracción de las turbinas o hélices, por lo que el avión se mueve a una velocidad horizontal uniforme.

Fuerzas que actuan sobre un avion
Fuerzas que actúan sobre un avión

Un cuerpo detenido también está manteniendo su estado de movimiento en una velocidad de 0 m/s. Pero esto sucede porque también todas las fuerzas actuando sobre él se encuentran equilibradas. Por ejemplo, en una caja que se encuentra sobre una mesa, la fuerza normal (hacia arriba) de la superficie de la mesa, contrarresta a la fuerza de gravedad terreste (hacia abajo) y así la caja permanece en un estado de movimiento constante con velocidad de 0 m/s. En otro ejemplo, si dos personas que se encuentran en los extremos de un sofá, lo empujan con fuerzas de igual magnitud y dirección pero sentidos contrarios, el sofá se mantendrá inmóvil o con velocidad constante de 0 m/s, ya que horizontalmente ambas fuerzas quedarán equilibradas al anularse entre sí, mientras que verticalmente la fuerza normal del suelo equilibrará a la fuerza de gravedad.

Sin embargo, si estamos en una zona vacía del espacio exterior, sin la influencia de las fuerzas gravitatorias de ningún planeta ni estrella y ningún objeto en la zona circundante que pudiera ejercer una fuerza, podemos lanzar un cuerpo que alcanzará una determinada velocidad y la mantendrá de manera indefinida, siempre y cuando nada ni ninguna fuerza se interpongan en su camino. Este ejemplo quedó graficado más arriba, en la imagen del astronauta que lanza una herramienta al espacio vacío.

Comúnmente decimos que existen dos tipos de fuerzas:

  • Las fuerzas de contacto
  • Las fuerzas de campo

Las fuerzas de contacto son aquellas que surgen del contacto físico entre dos objetos. Algunos ejemplos de este tipo de fuerzas se manifiestan: Cuando una persona ejerce una fuerza de empuje sobre un carro para superar la fricción entre las ruedas y el suelo, y el carro logra moverse. Cuando se jala un resorte y éste se alarga, si el resorte está calibrado, la distancia que el resorte es extendido puede ser utilizada para medir la intensidad de la fuerza que actúa sobre el resorte. Cuando se patea un balón de fútbol y este último se pone en movimiento. Cuando las moléculas de un gas golpean a las paredes de un recipiente que las contiene y ejercen una fuerza de presión sobre dichas paredes. Cuando el pie de una persona ejerce una fuerza de empuje sobre el suelo para avanzar (el pie empuja hacia atrás y el cuerpo avanza hacia adelante).

Las fuerzas de campo son aquellas que no implican contacto físico entre dos objetos, pero que actúan a través del espacio vacío. Algunos ejemplos de fuerzas de campo se manifiestan: En la atracción gravitacional entre dos cuerpos, como la de la Tierra que atrae a los objetos -y origina lo que normalmente conocemos como el peso de los objetos-, o en el caso del Sol cuya fuerza gravitatoria genera una aceleración centrípeta en los planetas que giran a su alrededor y no pueden escapar de sus órbitas. Otro ejemplo de fueza de campo es la fuerza que una carga eléctrica ejerce sobre otra carga eléctrica, como en el caso de un protón de carga positiva que atrae a un electrón de carga negativa y lo hace orbitar a su alrededor, formando así un átomo de hidrógeno. Un tercer ejemplo de fuerzas de campo es el de un imán que ejerce una fuerza de atracción sobre un pedazo de hierro.

Fuerzas de contacto y fuerzas de campo
Fuerzas de contacto (izquierda). Fuerzas de campo (derecha) - Cliquear para ampliar imagen

Ya desde la época de Newton (1643-1727), los científicos se preocupaban por la definición de una fuerza que actúa entre dos objetos desconectados. Fue el físico Michael Faraday (1791-1867) quien introdujo el concepto de campo. Según este enfoque, todos los cuerpos generan un campo gravitacional en el espacio a su alrededor, por lo que atraen a todo objeto que entre dentro de su campo de acción. De esta manera, si un cuerpo m1 se encuentra dentro del campo de acción de un cuerpo m2, este último atraerá a m1 con su fuerza gravitatoria y vice versa, o sea que el cuerpo m1 también atraerá a m2. Esto ocurre en todo el Universo, lo que significa que en la Tierra también ocurre. Todos los objetos que nos rodean se atraen entre sí, solamente que al ser muchísimo más grandes la fuerzas de gravedad terrestre y de fricción por contacto de materiales (por ejemplo la de contacto entre un vaso con la supericie de la mesa), las fuerzas de atracción gravitatoria entre los objetos no es lo suficientemente fuerte como para lograr moverlos.

Si por ejemplo tenemos un vaso y un plato sobre una mesa a una distancia de 30 centímetros entre sí, se atraerán uno al otro, pero como la fuerza de fricción que se genera entre la mesa y estos dos objetos es muchísimo más fuerte, no permitirá que la fuerza gravitatoria del vaso y del plato los pueda mover. Pero si soltamos al vaso y al plato en el espacio exterior, fuera del campo de acción de la gravedad de nuestro planeta, estos dos objetos se atraerán entre sí hasta tocarse. Con el desarrollo de este capítulo iremos ahondando cada vez más en este tema hasta que quede completamente claro.

Otro ejemplo de fuerzas de campo es el de la atracción electromagnética entre un polo eléctrico positivo y uno negativo, como el de un protón (carga positiva) que atrae a un electrón (carga negativa) que orbita a su alrededor. Finalmente, en la imagen de arriba se muestra un tercer ejemplo de fuerza de campo, donde un imán o magneto atrae a los clips de hierro.
 
Pero si analizamos el mundo atómico, la distinción clásica de fuerzas de contacto y fuerzas de campo no es tan real. Esta era una visión más conveniente antes de los descubrimientos de la física de partículas subatómicas que componen toda la materia y generan las distintas fuerzas de la naturaleza. En la actualidad, sabemos que las fuerzas que consideramos de contacto, en realidad también son fuerzas de campo provocadas por la repulsión entre partículas de una misma carga de los átomos que componen a los materiales que entran en contacto. Por ejemplo, en el balón de la imagen de arriba, cuando las partículas de un tipo de carga que forman el material del calzado del jugador, se acercan a las partículas de un mismo tipo de carga que forman el material del balón, ambas se repelen y el balón sale volando. En otro caso, cuando las partículas de un tipo de carga que forman la mano del hombre que empuja al vehículo, se acercan con suficiente magnitud a las partículas del mismo tipo de carga que componen al material del automóvil, estas se repelen y el vehículo avanza.

Así, con los grandes descubrimientos del siglo XX, se concluyó que en la naturaleza existen únicamente cuatro fuerzas fundamentales cuyas combinaciones forman todos los tipos de fuezas que analizamos en el mundo macroscópico. Sin embargo, es bueno saber que en realidad todas las fuerzas que nosotros percibimos cotidianamente son en realidad resultado de estas cuatro fuerzas fundamentales, todas ellas de campo.

  1. Fuerzas de atracción gravitatoria.
  2. Fuerzas electromagnéticas entre cargas eléctricas positivas (de protones) y negativas (de electrones).
  3. Fuerzas nucleares entre partículas subatómicas (la fuerza que mantiene unidos a los protones de una misma carga con los neutrones sin carga en el núcleo de un átomo).
  4. Fuerzas nucleares débiles que surgen a partir de procesos de decaimiento radiactivo.

De todas estas fuerzas, las que nos van a servir para los fines de este curso de fundamentos de la física, son las dos primeras. Y es más, ni siquiera las vamos a estudiar desde ese punto de vista subatómico, al ser este un curso de iniciación a la física, nos manejaremos con el modelo clásico. Esta aclaración acerca de la verdadera naturaleza de las fuezas simplemente se hace a modo informativo o didáctico, para que se tenga alguna idea de cómo funciona la naturaleza a nivel subatómico.

Antes de continuar, en la siguiente imagen se muestra cuál es la verdadera causa que genera a la fuerza normal de misma dirección pero sentido contrario a la fuerza de gravedad que se ejerce sobre un cuerpo apoyado en una mesa.

Que provoca a una fuerza normal hacia arriba
Qué genera a una fuerza normal hacia arriba - Cliquear para ampliar imagen

La fuerza de gravedad terrestre atrae hacia la Tierra (hacia abajo) a la caja de la imagen. Simultáneamente una fuerza normal de igual magnitud y sentido contrario provocada por la mesa, empuja hacia arriba a la caja, por lo que ambas fuerzas se anulan y la caja permanece en reposo. A nivel subatómico, lo que causa que en realidad la caja no siga cayendo y atraviese a la mesa como a un líquido o un gas, es la cercanía entre las moléculas que forman a la mesa (la mesa es sólida porque a diferencia de un líquido o un gas, sus moléculas se encuentran muy cerca entre sí y se mueven poco). Estas moléculas tienen una determinada carga positiva o negativa que genera repulsión sobre las moléculas que componen a la caja, por lo que la sumatoria de todas estas fuerzas, provoca una fuerza hacia arriba de igual valor, pero sentido contrario a la fuerza de gravedad. Mientras la gravedad terrestre jala con su fuerza a la caja hacia abajo, las moléculas de la mesa repelen a las moléculas de la caja de misma carga con una fuerza de igual magnitud hacia arriba. Por lo tanto, a pesar que a nivel macroscópico nos parece que la caja está apoyada sobre la mesa, en realidad ésta flota a una distancia de unos pocos nanómetros (mil millonésima de metro) por encima de la superficie de la mesa, a causa de las fuerzas de repulsión entre las moléculas de misma carga de la caja y la mesa. Así, la caja no sigue su camino hacia abajo y queda verticalmente equilibrada, ya que las dos fuerzas se anulan entre sí. Entonces, la fuerza normal hacia arriba, que en física clásica clasificaríamos como fuerza de contacto, en realidad es una fuerza de campo de origen electromagnético.

A continuación, profundizaremos nuestro estudio de las fuerzas a través de diversas leyes de la física clásica.

Primera ley de Newton

Antes de comenzar con la primera ley de Newton analicemos el siguiente experimento. Si un libro permanece horizontalmente inmóvil sobre una mesa, evidentemente no hay fuerzas horizontales ejerciéndose sobre él (las fuerzas verticales de gravedad terrestre hacia abajo y la fuerza normal de la supeficie de la mesa hacia arriba se equilibran entre sí). Si comenzamos a empujar al libro con una fuerza horizontal, lo suficientemente grande para vencer la fuerza de fricción entre el material del libro y el material de la superficie de la mesa, el libro puede ponerse en movimiento. Si seguimos empujando al libro con una fuerza de igual magnitud y sentido opuesto a la fuerza de fricción, el libro se mueve con una velocidad constante. Si la fuerza horizontal que aplicamos es mayor a la fuerza de fricción entre el libro y la mesa, el libro acelera su movimiento en el mismo sentido de la fuerza que aplicamos.

Si dejamos de empujar, el libro deja de deslizarse después de moverse una distancia muy corta debido a la fuerza de fricción entre el material de la superficie de la mesa y el libro. Supongamos ahora que volvemos a realizar el mismo experimento, pero esta vez a lo largo de un piso muy encerado. Esta vez también llegará al reposo después que dejemos de empujarlo, aunque tardará un poco más en quedar inmóvil debido a que la fuerza de fricción en el piso encerado es menor. Imaginemos ahora el caso hipotético de un piso perfectamente pulido a tal grado que no hay fricción, una vez que dejamos de empujar el libro, éste seguirá deslizándose hasta chocar contra la pared.

Hasta el siglo XVII (años 1600s), los científicos pensaban que el estado natural de la materia era el de reposo. El primero que planteó una visión diferente sobre la naturaleza del movimiento fue Galileo Galilei. Tras haber realizado muchos experimentos, concluyó que la naturaleza de los objetos no es tender a detenerse una vez que se pone en movimiento sino que su naturaleza es oponerse a cambios en su movimiento. En sus propias palabras describió que: "Cualquier velocidad, una vez aplicada a un cuerpo en movimiento, se mantendrá estrictamente siempre que las causas externas se eliminen".

Pero fue Isaac Newton quien varias décadas más tarde tomó este enfoque, lo perfeccionó y formuló la ley de la mecánica clásica conocida como Primera Ley de Newton:

Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento continuará en movimiento con una velocidad constante (es decir, velocidad constante en una línea recta) a menos que experimente una fuerza externa neta.


Por ejemplo, consideremos una nave espacial que se encuentra viajando en el espacio lejos de la influencia de planetas, estrellas o cualquier otro tipo de cuerpo que pudiera ejercer una fuerza de atracción gravitatoria. La nave necesita algún tipo de fuerza de propulsión para acelerar y cambiar su velocidad. Si se apaga el sistema de propulsión cuando la nave alcanza una velocidad v, la nave seguirá moviéndose a esa velocidad constante
v, sin requerir un sistema de propulsión. La velocidad v de la nave se mantendrá constante de forma indefinida hasta entrar en el campo de acción de algún cuerpo que ejerza su fuerza gravitatoria o hasta que se vuelva a encender el sistema de propulsión.
 
A este fenómeno de tender a mantener su velocidad que tienen los cuerpos, (o sea resistirse a los cambios de velocidad) se lo denomina inercia. Es por ello que cuando un vehículo en movimiento frena rápidamente (es decir que desacelera su velocidad de forma rápida), los cuerpos de los pasajeros en el interior tienden a seguir con su velocidad anterior y se van hacia adelante (por eso es muy importante que lleven puestos los cinturones de seguridad, ya que estos ejercen una fuerza hacia atrás que los detiene junto al vehículo). Igualmente, cuando un vehículo parte del reposo y arranca rápidamente, los cuerpos de los pasajeros se mueven hacia atrás y presionan los respaldos de sus asientos, ya que se resisten a cambiar su velocidad y tienden a mantenerse en reposo. La primera ley de Newton también es conocida como ley de inercia.

Esta resistencia a los cambios de movimiento denominada inercia que tienen los objetos, es una medida de la respuesta de los cuerpos a una fuerza externa.

Supongamos dos grandes cilindros de igual tamaño, uno de madera balsa y el otro de acero. Si ambos cilindros están recostados y debemos empujarlos por una superficie horizontal, la fuerza necesaria para otorgarle cierta aceleración al cilindro es mayor que la requerida para darle la misma aceleración al cilindro de madera balsa. Concluimos entonces que el cilindro de acero tiene más inercia (es decir, se resiste más a los cambios de movimiento) que el cilindro de madera balsa.

Esto sucede porque el cilindro de acero tiene mayor masa que el de madera (recordemos que la masa de los cuerpos se mide en kilogramos simbolizados kg). La masa, entre otras cosas, también sirve para medir la inercia que tienen los cuerpos. Bajo la acción de una determinada fuerza aplicada, cuanto mayor es la masa de un cuerpo, tanto menor es su aceleración (cambio de estado de movimiento, es decir de velocidad). Por ejemplo, si una fuerza dada actúa sobre un cuerpo de 10 kg, produce una aceleración de 8 m/s2. Si la misma fuerza actúa sobre un objeto de 20 kg, producirá una aceleración de 4 m/s2.
 
Del ejemplo anterior podemos suponer que si una fuerza aplicada sobre un objeto de masa m1 produce una aceleración a1, esa misma fuerza actuando sobre un objeto de masa m2, producirá una aceleración a2. Entonces, podemos decir que la proporción de las dos masas m1y m2 es igual a la razón inversa de las magnitudes de las aceleraciones a2 y a1 producidas por una misma fuerza sobre dichas masas.

m1 / m2 = a2 / a1

Esta proporción nos sirve para averiguar la aceleración que tendría un objeto de masa conocida, al que se le aplica la misma fuerza que a otro objeto cuya masa y aceleración nos son conocidas. Por ejemplo, si tenemos un objeto de 5 kg que experimenta una aceleración de 12 m/s2 bajo la influencia de una determinada fuerza, un objeto de masa 15 kg experimentará una aceleración de 4 m/s2, bajo la influencia de esa misma fuerza.

5 kg / 15 kg = x / 12
 
(5 / 15) . 12 = 4

Por lo tanto, de la ecuación de arriba obtenemos que un objeto de masa 15 kg, experimentará una aceleración de 4 m/s.

Es necesario dejar bien claro que la masa es una propiedad inherente de cada cuerpo y que su valor es una cantidad escalar (es decir que no es un valor vectorial), por lo que no varía con la posición de un cuerpo ni con la dirección y sentido del movimiento, así como tampoco con la fuerza que se aplica sobre un objeto. También es necesario aclarar que no hay que confundir los conceptos de masa y peso, ya que son dos cosas diferentes. Más adelante veremos que el peso de un cuerpo equivale a la fuerza que ejerce la Tierra (o cualquier otro planeta o satélite) sobre los objetos y varía según la ubicación de los objetos. En cambio la masa no varía nunca y es independiente de la ubicación de los cuerpos.

Por ejemplo, una persona que en la Tierra pesa 90 kg, en la Luna pesa 15 kg. Esto es porque la fuerza con que atrae la Luna a la persona (su peso en la Luna) es seis veces menor a la fuerza con que la Tierra atrae a esa misma persona (su peso en la Tierra). Mientras que la masa de un martillo de 1 kg es la misma tanto en la Tierra como en la Luna y cualquier otra parte del Universo, o sea que tiene 1 kg en todas partes. Más adelante se explicará el concepto de peso con mayor detalle.
 
Más arriba se mostró una imagen con un ejemplo de la Primera Ley de Newton, en la que un astronauta lanza una herramienta al vacío desde su nave espacial.
 

Segunda Ley de Newton

Ya vimos que la Primera Ley de Newton describe lo que le ocurre a un cuerpo cuando la fuerza neta que actúa sobre él es cero (recordemos que la fuerza neta equivale a la sumatoria o resultante de todas las fuerzas que se aplican sobre un objeto). En tal caso, el cuerpo permanece en reposo o se mueve en línea recta con velocidad constante de manera indefinida hasta que alguna fuerza externa o la sumatoria de las fuerzas que se aplican sobre él (fuerza neta) sea distinta a cero.

En cambio, la Segunda Ley de Newton explica lo que le ocurre a un objeto cuando la sumatoria o resultante de una o más fuerzas que actúan sobre él es distinta a cero.

Cuando la fuerza neta (sumatoria de una o más fuerzas) que se ejerce sobre un objeto es distinta a cero, dicho objeto adquirirá una aceleración, ya que siempre que alguna fuerza actúa sobre un cuerpo, éste se acelera (positivamente o negativamente, es decir que también puede desacelerar su velocidad). En otras palabras, las fuerzas siempre provocan un cambio en la velocidad de los cuerpos, es decir que las fuerzas generan una aceleración de los objetos. Si no hay fuerzas actuando sobre un cuerpo, éste permanece inmóvil o con un movimiento lineal de velocidad constante.

Imaginemos que se empuja una caja sobre una superficie horizontal sin fricción, por lo que no habría ninguna fuerza de resistencia oponiéndose a su movimiento. Si se ejerce sobre la caja una fuerza horizontal F, la caja adquirirá una aceleración a. Si se aplica sobre la caja una fuerza dos veces mayor, la aceleración de la caja será doble. Igualmente, si triplicamos la fuerza que aplicamos sobre la caja, dicha caja adquirirá una aceleación tres veces mayor, etc.

  • Si la fuerza que se aplica sobre la caja es F, su aceleración es a
  • Si la fuerza que se aplica sobre la caja es 2F, su aceleración es 2a
  • Si la fuerza que se aplica sobre la caja es 3F, su aceleración es 3a

De esta forma llegamos a la conclusión de que: la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él.

Como ya se dijo antes, cuando analizamos la Primera Ley de Newton, la aceleración de un objeto también depende de su masa. Por eso, si aplicamos sobre la misma caja del ejemplo anterior una fuerza F, la caja adquirirá una aceleración a. Si en el interior de la caja se agrega más contenido hasta duplicar su masa, la misma fuerza F actuando sobre la caja le generará la mitad de la aceleración. Si triplicamos la masa de la caja, la misma fuerza F producirá una aceleración tres veces menor.

  • Si la masa de una caja es m, una fuerza F producirá una aceleración a en la caja
  • Si la masa de una caja es 2m, una fuerza F producirá una aceleración a/2 en la caja
  • Si la masa de una caja es 3m, una fuerza F producirá una aceleración a/3 en la caja

Así llegamos a la conclusión de que: la aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su masa.

Juntando estas últimas dos conclusiones se formula la Segunda Ley de Newton:

La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.


Ejemplo de la Segunda Ley de Newton
Ejemplo de la Segunda Ley de Newton - Cliquear para ampliar imagen

La Segunda Ley de Newton, en física se representa matemáticamente con la siguiente ecuación.

ΣF = ma


Esta fórmula de arriba significa que la sumatoria Σ de todas la fuerzas F que actúan sobre un cuerpo es igual al producto (resultado de multiplicar) la masa m del cuerpo por la aceleración a que adquiere. Recordemos que la letra Σ (sigma) es la equivalente griega de la letra S y representa a la palabra sumatoria.

Como la fuerza es una magnitud vectorial -al igual que la aceleración-, depende no solo de su valor sino también de su dirección y sentido hacia el que está orientada. Por lo tanto, en nuestro espacio tridimensional determinado por un eje horizontal x, un eje vertical y, y un eje de profundidad z, el vector de fuerza neta ΣF = ma, se representa por la suma vectorial de sus componentes en los ejes x, y, z.

ΣF = ma es igual a la suma vectorial de sus componentes cartesianos (ΣFx = max) + (ΣFy = may) + (ΣFz = maz)

En física, la unidad de fuerza bajo el Sistema Internacional de unidades de medición (SI) es el Newton (simbolizado con la letra N), que se define como la fuerza que al actuar sobre una  masa de 1 kg produce una aceleración de 1 m/s2. De esta definición y de la Segunda Ley de Newton podemos expresar al Newton (unidad de fuerza) en términos de las unidades fundamentales de la física de masa, longitud y tiempo (recordemos que la aceleración es m/s2).

1 N = 1 kg . m/s2

  
o sea:

Fuerza (Newton) = masa (kg) . aceleración (m/s2)

Veamos un ejemplo práctico de la aplicación de la Segunda Ley de Newton:
 
Imaginemos que empujamos con un palo de hockey un disco de hierro de 0,30 kg de masa sobre la superficie horizontal de una pista de hielo, que para facilitar la interpretación del ejemplo, vamos a suponer que no tiene fricción, por lo que no genera resistencia al movimiento del disco. Además, vamos a imaginar que a un costado hay un gran imán que ejerce una fuerza de atracción sobre el disco de hierro que empujamos.
 
Como se muestra en la imagen, la fuerza de atracción del imán F1 tiene una magnitud de 5 N (Newtons) y la fuerza F2 con que empujamos al disco de hierro tiene una magnitud de 8 N. Determinar la magnitud, dirección y sentido de la aceleración que experimenta el disco.


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