Home

      Comment post English
x

Select your language

EnglishEspañol

Qué es la presión osmótica y cómo se calcula


Be the first to like it


<< Volver a Qué es ósmosis y qué la genera

Para entender qué es la presión osmótica hay que saber bien qué es el fenómeno de la ósmosis, para ello se recomienda leer la sección anterior: Qué es ósmosis y qué la genera. Esta es la segunda parte de una serie dedicada a la ósmosis, sus propiedades y su importancia en diversos fenómenos de la naturaleza (especialmente para la existencia de la vida).

Ya se debe saber que la ósmosis ocurre cuando dos soluciones separadas por una membrana semipermeable, tienen una diferencia en la concentración de solvente, y la membrana semipermeable solamente puede ser atravesada por las moléculas de solvente y no puede ser atravesada por las moléculas de soluto. Entonces, cuando ocurre la ósmosis, las moléculas de solvente se mueven de la solución con mayor concentración de solvente a aquella de menor concentración, hasta lograr el equilibrio y una misma proporción de solvente en ambas soluciones. Otra manera de recordar fácilmente hacia dónde se mueven por ósmosis las moléculas de solvente entre dos soluciones líquidas separadas por una membrana semipermeable, es tener en cuenta que las moléculas de solvente se mueven de la solución con menor concentración de soluto a la que tiene mayor concentración de soluto.

La ósmosis también puede explicarse como el movimiento de agua de una solución de mayor potencial osmótico a una de menor potencial osmótico. El concepto de potencial osmótico también se explica en la sección anterior y es necesario entenderlo bien para continuar.

La presión osmótica puede definirse como la presión que ejercen sobre la membrana semipermeable las moléculas de solvente que se mueven del medio líquido con mayor concentración de solvente hacia la solución con menor concentración de solvente. También puede entenderse como la presión que ejercen sobre la solución con menor concentración de solvente, las moléculas de solvente que se mueven del medio líquido con mayor concentración de solvente hacia la solución con menor concentración de solvente.

Otra forma de definir a la presión osmótica es la siguiente:

La presión osmótica es la cantidad de presión necesaria que se debe aplicar para detener completamente al flujo de solvente durante la ósmosis. En otras palabras, es la cantidad exacta de presión o fuerza que debe aplicarse para detener al proceso de ósmosis.
 
Debido a que la presión osmótica es la cantidad de presión necesaria para detener al flujo de solvente durante la ósmosis, se entiende que es numéricamente igual a la presión ejercida por todas las moléculas de solvente que fluyen hacia la solución con menor concentración de solvente.

 
Las moléculas de soluto de la solución que recibe el flujo de solvente son las responsables indirectas de la presión osmótica. Por ejemplo, en un recipiente con dos mitades separadas por una membrana semipermeable, la mitad izquierda contiene agua pura sin solutos, mientras que la mitad derecha contiene una solución de agua (el solvente) y sal disuelta (el soluto). Las moléculas de sal de la solución derecha reducen la actividad y libertad de movimiento de las moléculas de agua de la solución. Mientras que las moléculas de agua de la mitad izquierda, al no ser atraídas por moléculas de soluto, mantienen su actividad y tienen mayor libertad de movimiento y pueden traspasar a la membrana semipermeable hacia la solución derecha con mayor facilidad. Estas moléculas que fluyen hacia la solución derecha, al moverse generan presión. Por eso se dice que las moléculas de soluto de la solución son las responsables indirectas de generar a la presión osmótica.
 

La presión osmótica depende de la concentración de solutos disueltos y no del tipo de soluto

La presión osmótica es una propiedad coligativa. Las propiedades coligativas son aquellas propiedades de una solución química, que dependen solamente de la concentración de solutos disueltos, sin importar ni el tipo de soluto ni el tamaño de sus moléculas. Es decir, que depende del número de moléculas disueltas en la solución. Etimológicamente, el termino coligativa procede de la palabra coaligarse (unirse con otros por algún fin en particular), y fue bautizada así debido a que muchas moléculas se juntan para dar lugar a una propiedad, en este caso, muchas moléculas de soluto disuelto generan indirectamente a la presión osmótica.

Al ser la presión osmótica una propiedad coligativa, entonces la presión osmótica es directamente proporcional a la concentración de moléculas de soluto.

Para entender mejor cómo funciona la presión osmótica y por qué es una propiedad coligativa, a continuación se mostrará un ejemplo extremadamente imaginario y magnificado a nivel molecular, en el que se supone que en un recipiente de dos compartimentos, cada uno de estos compartimentos se llena con 100 moléculas de agua. Obviamente en la vida real, incluso un recipiente pequeño contendría trillones o cuatrillones de moléculas de agua, sin embargo para simplificar la explicación de cómo funciona a nivel molecular la presión osmótica y graficarla mejor, se redujeron las cifras a números mucho más pequeños. Primero se muestra la imagen del ejemplo y abajo se brinda la descripción detallada:

Por que la presion osmotica es una propiedad coligativa
Por qué la presión osmótica es una propiedad coligativa - Cliquear para ampliar la imagen

 

1. Se llenan dos recipientes con agua. Cada uno de estos recipientes tiene dos compartimentos separados por una membrana semipermeable (las membranas semipermeables permiten el paso de las moléculas de agua entre un compartimento y el otro, pero no permiten el paso de moléculas de soluto disueltas debido a que estas últimas son más grandes que los poros de la membrana).
 
Cada uno de los compartimentos de los recipientes, contiene 100 moléculas de agua. Como el agua está en estado líquido, sus moléculas se mueven aleatoriamente en todas las direcciones, e incluso traspasan la membrana semipermeable de un compartimento al otro, aunque la cantidad de moléculas de agua se mantiene igual y equilibrada en todos los compartimentos, con 100 moléculas en cada uno. Esto significa que cuando dos moléculas de agua pasan del compartimento derecho al izquierdo, otras dos pasan del compartimento izquierdo al derecho, manteniéndose así la cantidad de agua equilibrada en ambas mitades, con 100 moléculas cada una.
------------------------------------ 

2. Luego, como se muestra en la imagen de arriba, se disuelven 10 moléculas de glucosa en el compartimento derecho del primer recipiente y 5 moléculas de sal común (Cloruro de Sodio, simbolizado NaCl) en el compartimento derecho del segundo recipiente. En el caso del compartimento derecho del segundo recipiente se disolvieron solamente 5 moléculas de sal, dado que al disolverse la sal en agua, sus átomos constituyentes siempre se separan en iones Sodio (Na+) de carga positiva y Cloro (Cl-) de carga negativa, de esta manera, se obtienen 10 partículas de soluto en el compartimento derecho del segundo recipiente.

Para facilitar este ejemplo, se asume arbitrariamente que sin importar el tipo de soluto disuelto, cada molécula o ion con carga eléctrica que se ha disuelto en el agua, atrae a 4 moléculas de agua. Por lo tanto, cada molécula de glucosa en el compartimento derecho del primer recipiente atrae a 4 moléculas de agua, y cada ion de Na+ y Cl- del compartimento derecho del segundo recipiente también atrae a 4 moléculas de agua. Para entender mejor cómo se forman las soluciones, se recomienda leer Por qué se forman las soluciones químicas.

Por lo tanto, 40 moléculas de agua en cada uno de los compartimentos derechos pierden su capacidad de movimiento y su energía cinética (energía de movimiento), dado que son atraídas por las 10 partículas de soluto disueltas en cada compartimento derecho de los recipientes (10 moléculas de glucosa y 10 iones Na+ y Cl-).

En cada uno de los compartimentos izquierdos de los recipientes (con agua pura) hay 100 moléculas de agua que conservan su misma energía cinética y capacidad de movimiento, mientras que en cada uno de los compartimentos derechos de los recipientes (con solutos disueltos) hay 60 moléculas de agua que conservan su misma energía cinética y capacidad de movimiento.

Las moléculas de soluto se mueven dentro del compartimento derecho (junto a las moléculas de agua que han atraído), sin embargo no pueden atravesar a la membrana semipermeable porque son más grandes que los poros de la membrana.
------------------------------------ 

3. En cada uno de los compartimentos izquierdos de los recipientes, las 100 moléculas de agua conservan su energía cinética y libertad de movimiento, mientras que en cada uno de los compartimentos derechos de los recipientes, solamente 60 moléculas de agua conservan su energía cinética y capacidad de movimiento (porque 40 moléculas de agua han sido atraídas por las 10 partículas de soluto y su movimiento ha sido reducido).
 
Esta diferencia de moléculas libres de agua entre un compartimento y el otro, significa una diferencia de energía cinética total entre un compartimento y el otro. Por esta diferencia, comenzarán a moverse moléculas de agua de la mitad izquierda hacia la mitad derecha. Este movimiento de moléculas de agua provoca una fuerza o presión sobre la membrana y sobre la solución derecha de cada recipiente. Esta es la presión osmótica y es provocada indirectamente por las moléculas de soluto, y cuantas más moléculas de soluto disueltas, más moléculas de agua de los compartimentos derechos tendrán reducida su movilidad, y por lo tanto, mayor será la diferencia de energía cinética total entre los compartimentos izquierdos y los compartimentos derechos de ambos recipientes, lo que significa que la presión osmótica será mayor. Por esa razón, se dice que la presión osmótica es una propiedad coligativa, porque su magnitud no depende ni del tipo ni del tamaño de soluto disuelto, sino de la cantidad de moléculas de soluto disueltas.

Otra manera de entenderlo es la siguiente: Como se necesita mayor cantidad de energía para que las moléculas de agua atraídas por las moléculas de soluto, escapen hacia el compartimento izquierdo, y se necesita menor cantidad de energía para que las moléculas de agua libres se muevan hacia el compartimento contrario, al haber 100 moléculas de agua libres en el compartimento izquierdo que necesitan menor cantidad de energía para escapar hacia la mitad derecha, mientras que en el compartimento derecho solamente hay 60 moléculas de agua libres, habrá un mayor número de moléculas de agua que podrán moverse del compartimento izquierdo al derecho que del derecho al izquierdo, dando por resultado un movimiento neto de moléculas de agua del compartimento izquierdo al derecho. Entonces, cuantas más moléculas de soluto hayan en el compartimento derecho, menor cantidad de moléculas de agua libres habrán para poder moverse hacia la mitad izquierda del recipiente.

Teóricamente, las moléculas de agua dejarán de moverse hacia la solución derecha, cuando la cantidad de moléculas de agua libres quede equilibrada en los dos compartimentos de cada recipiente, así como la cantidad de solutos disueltos quede igualada en ambos compartimentos (como del lado izquierdo no hay solutos y del lado derecho sí, teóricamente las moléculas de agua deberían fluir hacia la derecha eternamente, obviamente algo que es imposible). Sin embargo, este movimiento de moléculas se detiene antes (en el caso de este ejemplo, cuando 12 moléculas de agua pasan a la solución derecha). Es que lo que detiene a este movimiento es la tensión provocada por la membrana semipermeable que se estiró debido al incremento de moléculas de agua que entraron al compartimento derecho, aumentando el volumen de la solución derecha. Al detenerse el proceso, quedan 88 moléculas de agua en la mitad izquierda y 112 moléculas de agua en la mitad derecha de cada recipiente.

Cuando se detiene el movimiento de moléculas de agua hacia el compartimento derecho, la fuerza que ejerce la membrana semipermeable estirada sobre las moléculas de agua, queda igualada a la fuerza o presión que se manifiesta por el movimiento de moléculas de agua del compartimento izquierdo al derecho. Esto significa que la fuerza que ejerce la membrana semipermeable estirada, es igual a la presión osmótica. Por eso, una forma de definir a la presión osmótica, es que se trata de la cantidad de fuerza o presión necesaria que debe aplicarse para detener completamente al flujo de solvente durante la ósmosis. En otras palabras, es la cantidad exacta de presión o fuerza que debe aplicarse para detener al proceso de ósmosis.

En la vida real, sin embargo, la presión osmótica no depende únicamente de la concentración de soluto disuelto en la solución que recibe el flujo de agua durante el fenómeno de ósmosis, ya que la fuerza de interacción entre moléculas de agua y moléculas de soluto varía según la sustancia disuelta, y la cantidad de moléculas de agua que rodean a una molécula de soluto disuelta varía de elemento en elemento. Además, hay otras variables que hacen que los niveles de presión osmótica varíen según la sustancia disuelta, incluso aunque estén a concentraciones iguales. No obstante, para pequeñas concentraciones de soluto disuelto, la presión osmótica puede considerarse como una propiedad coligativa dependiente de su concentración, independientemente del tipo de sustancia disuelta, y los resultados obtenidos experimentalmente en la vida real no varían mucho de la fórmula que mide a la presión osmótica en función de su concentración (dicha fórmula se explicará más abajo). Pero es necesario recordar que esto es válido únicamente para concentraciones pequeñas de soluto.

Como en la vida real es difícil medir contando una a una la cantidad de moléculas de soluto disueltas, debido a su tamaño extremadamente pequeño, en lugar de ello, se utiliza el concepto de concentración molar de soluto disuelto, o sea la cantidad de moles de soluto que se han disuelto. A continuación se explicará bien qué son los moles y cómo se mide la concentración de soluto.

Cómo medir la concentración de soluto en una solución para conocer su presión osmótica

Para conocer el número o cantidad de moléculas de soluto disueltas en una solución, se debe medir su concentración. El concepto de concentración de un tipo de soluto en una solución, se refiere a la cantidad de soluto sobre el total de solvente y solutos de una solución.

Para poder medir la concentración de soluto en una solución hay que saber qué son la masa atómica, la masa molecular y los moles.

Debido a que las moléculas y los átomos que las componen son extremadamente pequeños y difíciles de pesar, fue necesario idear métodos alternativos para medir la masa individual de cada átomo y cada molécula.

Los átomos están compuestos por diminutas partículas llamadas protones y neutrones en su núcleo atómico, y electrones que orbitan alrededor del núcleo. Cada tipo de átomo (a los tipos de átomos se los denomina elementos) tiene un número distinto de protones. De hecho, los distintos elementos se catalogan u ordenan por su cantidad de protones en una tabla llamada tabla periódica. Cada átomo de hidrógeno tiene un protón, cada átomo de helio tiene dos protones, los de litio tres, etc. A la cantidad de protones que tiene cada elemento se lo conoce como número atómico. Además existe un indicador llamado número de masa, que indica la cantidad de neutrones y protones que tiene el núcleo de cada elemento. Por ejemplo, el tipo de carbono que más abunda en la tierra es el de número de masa 12, ya que su núcleo está compuesto por 6 protones (6 es el número atómico del carbono) y 6 neutrones.

La masa atómica indica la masa de un átomo de un determinado tipo de elemento. Para medir la masa atómica de cualquier tipo de elemento químico, los científicos idearon arbitrariamente utilizar como patrón de referencia al elemento carbono (cuyo número de masa es 12) descubriendo que en 12 gramos de carbono hay 6.022 × 1023 átomos de carbono, es decir, ¡algo más de 602.000 trillones de átomos!
Tomando como referencia la doceava parte (1/12) de la masa atómica del carbono, se encontró que en 1 gramo de hidrógeno hay 6.022 × 1023 átomos de hidrógeno, en 4 gramos de helio hay  6.022 × 1023 átomos de helio, en 16 gramos de oxígeno hay 6.022 × 1023 átomos de oxígeno. Por lo tanto, la masa atómica es la cantidad de gramos de un determinado elemento en la que hay 6.022 × 1023 átomos de ese tipo de elemento. El valor de la masa atómica de cada elemento es casi igual al valor de su número de masa (la cantidad de protones y neutrones que tiene en su núcleo), en algunos elementos pueden diferir apenas por décimas, centésimas o incluso milésimas. Entonces, la unidad de masa atómica fue establecida arbitrariamente como la doceava parte (1/12) de la masa atómica del carbono.

Por su parte, la masa molecular de un determinado tipo de molécula, equivale a la suma de las masas atómicas de los elementos que componen a dicho tipo de molécula. Por ejemplo, cada molécula de agua está compuesta por dos átomos de hidrógeno (H) y uno de oxígeno (O) por lo que el agua se simboliza H2O, y como la masa atómica del hidrógeno es 1 y la de oxígeno es 16, la masa molecular del agua es 18. Por lo tanto, en 18 gramos de agua hay 6.022 × 1023 moléculas de agua. Otro ejemplo es el de la sal de cocina (NaCl), cuyas moléculas están compuestas por un átomo de sodio (Na) y uno de Cloro (Cl). La masa atómica del sodio es 22,9897 y la del cloro es 35,4527, por lo tanto en 58,4424 gramos de sal (22,9897 + 35,4527) hay 6.022 × 1023 moléculas de sal.

A este número de átomos o moléculas (6,022 x 1023) que se necesitan para obtener la masa atómica en gramos de un átomo o la masa molecular en gramos de una molécula, se lo denomina mol. El mol es la unidad de medida que permite conocer la cantidad que se tiene de una determinada sustancia, y sirve para medir grandes cantidades de entidades extremadamente pequeñas como los átomos y moléculas. Así, 1 mol de agua equivale a 18 gramos y 1 mol de sal de cocina equivale a 58,4424 gramos.
Gracias a los moles se puede saber cuántos átomos o moléculas hay en una determinada muestra. Por ejemplo, en 180 gramos de agua hay 10 moles de agua y por lo tanto 6.022 × 1024 moléculas de agua (¡esto es más de 6 cuatrillones de moléculas!). El cálculo para averiguar la cantidad de moléculas en 180 gramos de agua es el siguiente:

(180 gramos de agua) / (18 gramos por cada mol de agua) = 10 moles de agua

(10 moles de agua) x (6.022 × 1023 moléculas por mol de agua) = 6.022 × 1024 moléculas de agua

 
En la tabla periódica de elementos químicos figura la masa atómica de cada elemento.

Ahora que se ha explicado qué son los moles, se puede proseguir con la explicación de cómo medir la concentración de solutos en una solución. Hay varias formas de expresar la concentración de solutos disueltos en una solución.

Porcentaje de masa del soluto sobre la masa total de la solución:

Por ejemplo, si una solución contiene una 100 gramos de agua y 25 gramos de azúcar disuelta, esto significa que la concentración de azúcar en la solución es 20%, ya que el 80% del total de la solución está ocupado por moléculas de agua, mientras que el 20% del total de la solución está ocupado por moléculas de azúcar. El cálculo para obtener la concentración porcentual de soluto en la solución es la siguiente:


[(25 gramos de azúcar) / (100 gramos de agua + 25 gramos de azúcar)] x 100 = 20% de concentración porcentual de azúcar

 
Molaridad:

Esta es la forma más utilizada para medir la concentración de soluto en una solución cuando se necesita conocer la presión osmótica que se desarrolla en una solución durante el proceso de ósmosis. La molaridad indica la cantidad de moles de soluto disuelto por litro de solución. La molaridad se simboliza con la letra M. Por ejemplo, si se disuelven 0,250 moles de sal de cocina (NaCl) en una solución de 0,200 litros la molaridad es la siguiente:

M = 0,250 moles de NaCl / 0,200 L de solución = 1,25 mol/L de solución

Molalidad:

Otra forma de medir la concentración de soluto en una solución para averiguar la magnitud de su presión osmótica es la molalidad, en la cual se indica la cantidad de moles de soluto disuelto por kilogramo de solvente. La molalidad se simboliza con la letra m. Por ejemplo, si se disuelven 0,250 moles de glucosa en 0,100 kg de agua, la molalidad es la siguiente:

m = 0,250 moles de glucosa / 0,100 kg de solución = 2,5 mol/kg de agua
 

Cómo calcular la presión osmótica 

En 1828, el biólogo, fisiólogo y médico, Henri Dutrochet, descubrió que en el fenómeno de la ósmosis el solvente siempre atraviesa una membrana semipermeable de la solución de menor concentración de soluto disuelto a la solución de mayor concentración de soluto. Además, comprobó que el solvente que fluye de una solución a otra, desarrolla una presión sobre la membrana, a esta presión la bautizó presión osmótica.

Casi medio siglo después, en 1877, el botánico y fisiólogo alemán, Wilhelm Pfeffer, realizó los experimentos que le permitieron concluir que la presión osmótica de una solución es directamente proporcional a la concentración de soluto disuelto. Asimismo, Pfeffer observó que si variaba la temperatura en la misma solución con la misma concentración de soluto, la presión osmótica también variaba. Por lo tanto, también llegó a la conclusión de que la presión osmótca es directamente proporcional a la temperatura.

A pesar de que Pfeffer cuantificó en sus experimentos los resultados obtenidos de presión osmótica, el primero en desarrollar una fórmula para medir a la presión osmótica fue el fisicoquímico neerlandés, Jacobus Henricus van 't Hoff. En 1886, van 't Hoff observó que el comportamiento de la presión osmótica es idéntico al de un gas ideal.

Vale explicar brevemente que los gases ideales son modelos hipotéticos de estudio de gases en los que para simplificar el análisis, no se tienen en cuenta las fuerzas de interacción entre moléculas de las distintas sustancias en estado gaseosos, es decir, las moléculas ni se atraen ni se repelen, solamente se mueven aleatoriamente en distintas direcciones y colisionan entre sí, así como con las paredes del recipiente que las contiene. Las propiedades químicas de las sustancias que componen al gas son independientes del tipo de sustancia, por lo que los gases ideales se comportan de la misma manera para cualquier tipo de sustancia. Sin embargo, en la realidad, las fuerzas de interacción entre moléculas gaseosas varían de sustancia en sustancia, aunque a temperaturas y niveles de presión habituales, gran parte de los gases reales se comportan de forma similar a los gases ideales, por lo que en tales casos el modelo de gases ideales es útil.

Según la interpretación de van't Hoff, toda solución con solutos disueltos ejerce una presión osmótica sobre una membrana semipermeable, igual a la presión que ejercería en un mismo volumen una misma cantidad de moléculas en estado gaseoso, sin importar el tipo de sustancias. A partir de esta idea y de la fórmula de gases ideales, van't Hoff propuso la primera fórmula que define a la presión osmótica cuantitativamente:

Π = iMsolutoRT

Donde Π (la letra griega pi) es la presión osmótica, i es el factor van't Hoff, Msoluto es la concentración molar (molaridad) de soluto disuelto, R la constante universal de gases ideales, y T la temperatura. A continuación, se describirá detalladamente esta fórmula:
 
En la fórmula figura la concentración molar de soluto disuelto (Msoluto) en la solución que recibe el flujo de solvente, justamente porque como se explicó anteriormente, la presión osmótica es directamente proporcional a la concentración de soluto disuelto (independientemente del tipo de soluto). La concentración molar (molaridad), como ya se dijo, indica la cantidad de moles de soluto disuelto por litro de solución.

La temperatura T se utiliza en la fórmula debido a que la magnitud de la presión osmótica es directamente proporcional a la temperatura. Esto es así, porque a mayor temperatura, mayor energía térmica absorben las moléculas y ésta se convierte en energía cinética (energía de movimiento), por lo tanto, a mayor temperatura, las moléculas se mueven más rápido (incluyendo a las moléculas de solvente que fluyen hacia la solución con mayor concentración de solutos). La presión osmótica se percibe en la membrana semipermeable por las colisiones de las moléculas, cuanta más energía cinética tienen las moléculas, mayor cantidad de veces colisionarán contra la membrana y con mayor energía, esto da como resultado más presión osmótica.

En la fórmula de la presión osmótica, la temperatura T se mide en Kelvins. El Kelvin es la unidad de medida de temperatura cuyo cero absoluto es la menor temperatura posible en el Universo, equivalente a -273,15 ºC (grados Celsius). Entonces, por ejemplo, 0 ºC equivalen a 273,15 K; 20 ºC equivalen a 293,15 K; 100 ºC (punto de ebullición del agua) equivalen a 373,15 K.

Por que la presion osmotica es directamente proporcional a la temperatura
Por qué la presión osmótica es directamente proporcional a la temperatura - Cliquear para ampliar la imagen

El factor de van't Hoff simbolizado con la letra i, se refiere al grado de disociación que tienen las moléculas de soluto. La disociación es un proceso en el que las moléculas de sustancias iónicas solubles, al disolverse, se separan en sus átomos constituyentes o en moléculas más simples. Estos átomos y moléculas más simples, se denominan iones, y tienen carga eléctrica positiva y negativa. El factor de van't Hoff indica en cuántas partes se separa un determinado tipo de molécula. Por ejemplo:

Las moléculas de sal común (NaCl o Cloruro de Sodio), al disolverse en agua se separan en átomos de Na y Cl, por lo tanto para la sal común (NaCl) i es igual a 2. Para las moléculas de MgCl2 (Cloruro de Magnesio) el factor de van't Hoff i es igual a 3, ya que al disolverse, sus moléculas se separan en 3 iones (1 de Mg y 2 de Cl).

En el caso de las sustancias que no son iónicas, por ejemplo la glucosa, como al disolverse no se disocian, para ellas el factor van't Hoff i es igual a 1.

El factor van't Hoff es necesario para medir la presión osmótica debido a que como se explicó más arriba, por ser una propiedad coligativa que no depende del tipo de soluto disuelto sino de su concentración, las partes constituyentes de solutos iónicos al disociarse se comportan como partículas separadas, lo cual aumenta la concentración de soluto y por ende a la presión osmótica. Por ejemplo, si a una temperatura dada, se disuelve en un recipiente con agua, 1 mol de glucosa y en otro recipiente con agua se disuelve 1 mol de sal común (NaCl), como las moléculas de sal son iónicas y cada una se disocia en dos iones (1 ion de Na y 1 ion de Cl, es decir i = 2), esto duplicará la concentración de sal y por ende la presión osmótica. O sea, que en el recipiente con sal disuelta la presión osmótica será doble. 

Que indica el Factor van t Hoff en la presion osmotica
Qué indica el Factor van't Hoff en la presión osmótica - Cliquear para ampliar la imagen

La Constante de Gases Ideales R, es un valor constante (que siempre se mantiene igual) para todo tipo de soluciones con ósmosis, y que proviene de la fórmula de gases ideales. Vale recordar que Jacobus Henricus van 't Hoff ideó la fórmula de presión osmótica, al observar que se trata de un fenómeno que se comporta de manera similar a los gases ideales. El valor de la Constante Universal de Gases Ideales depende de la unidad de medida de presión que se utiliza: En caso de medirse en kiloPascales, el valor de R es 8,314. Si la presión se mide en atmósferas (atm), el valor de R es 0,08206. Para medir la presión osmótica, la unidad de presión que más se suele utilizar es la atmósfera (atm), es por ello que el valor de R más utilizado es 0,08206. Vale remarcar que 1 atmósfera (1 atm) equivale a la cantidad de presión que ejerce la atmósfera a nivel del mar.

El uso de la Constante Universal de Gases Ideales para medir la presión osmótica puede generar confusiones o dudas, por eso, si bien el comportamiento de los gases ideales escapa al objetivo de este artículo, se dará una breve descripción para interpretar mejor qué es la constante R y cómo surgió. Primero se muestra una imagen y abajo la explicación:

Que es y como se calcula la constante universal de los gases ideales
Qué es y cómo se obtiene la Constante Universal de los Gases Ideales - Cliquear para ampliar la imagen

Durante el siglo XVII (años 1600s), cuando comenzó a estudiarse el comportamiento físico de los gases, a partir de las investigaciones y experimentos de los científicos británicos Robert Boyle, Henry Power y Richard Towneley se descubrió que cuando una determinada cantidad de un gas cualquiera se encuentra dentro de un recipiente a una temperatura constante, al disminuir el volumen del recipiente, la presión ejercida por el gas sobre las paredes del recipiente aumenta (por ejemplo, si se aprieta un globo lleno de aire, su volumen disminuye y la presión ejercida por las moléculas de aire sobre la pared del globo aumenta). Matemáticamente, esta relación entre presión y volumen de gases quedó definida a través de la siguiente ecuación:

PV = k

Donde a una temperatura constante para una cantidad determinada de gas, al multiplicar la presión (P) por el volumen (V), siempre se obtiene un mismo valor constante (k). Para ello, al aumentar la presión disminuye el volumen. Por ejemplo, si el volumen de un recipiente con un gas cualquiera disminuye a la mitad, la presión ejercida por las moléculas del gas sobre las paredes del recipiente aumenta al doble. Sin embargo, quedaba entender por qué este valor constante variaba para distintos volúmenes de gas y a diferentes temperaturas. La respuesta a esa pregunta llegaría algo más de un siglo después.

Hacia finales del siglo XVIII (años 1700s), el científico francés Jacques Charles descubrió que siempre que la presión en un recipiente lleno de gas se mantenga constante, al aumentar la temperatura, aumenta proporcionalmente el volumen del gas. Es decir, si la temperatura de un gas se duplica, su volumen también. Por ejemplo, en un recipiente lleno de gas, con su parte superior móvil (para que la presión se mantenga constante), al calentar el recipiente, el gas se expande y ocupa un mayor volumen en el recipiente. Matemáticamente, esta relación entre temperatura y volumen quedó definida a través de la siguiente ecuación:

V/T = b

Donde a una presión constante, siempre que se divide el volumen (V) entre la temperatura (T) de un gas, el resultado es un valor constante (b). Ya que el volumen del gas es directamente proporcional a la temperatura, por ejemplo a una temperatura doble, el volumen también aumenta al doble, por lo que el resultado siempre es el mismo valor constante b.

Luego, a principios del siglo XIX (años 1800s) el científico francés Joseph Louis Gay-Lussac descubrió que para una cantidad determinada de gas a volumen constante, la presión del gas es directamente proporcional a su temperatura. Por ejemplo, si un recipiente cerrado con gas en su interior se calienta al doble de su temperatura inicial, las moléculas de gas ejercerán sobre las paredes del recipiente, el doble de la presión inicial. Matemáticamente esto quedó definido así:

P/T = k

Donde para una cantidad determinada de gas a volumen constante, siempre que se divide la presión (P) entre la temperatura (T), el resultado es el mismo valor constante k. Si aumenta al doble la temperatura, también debe aumentar al doble la presión, para que al dividirse estos valores siempre den el mismo resultado constante.  
 
Finalmente en 1811, el científico italiano, Amedeo Avogadro, concluyó que todos los gases a una temperatura, presión y volumen constantes, tienen la misma cantidad de moléculas. Es decir, que si la presión y la temperatura se mantienen constantes, el volumen del gas es directamente proporcional a su cantidad de moléculas. Por ejemplo, si se infla un globo y al soplar se duplica la cantidad de moléculas de aire que hay en su interior, el globo se expandirá al doble de su volumen. Matemáticamente esto quedó definido de la siguiente manera:

V/n = a

Donde a una temperatura y presión constantes, siempre que se divide el volumen (V) de un gas entre el número de moléculas de gas (n) expresado en moles, da como resultado el mismo valor constante a.

Curiosamente, todos estos científicos estaban analizando distintas formas de una misma ecuación. Unas décadas más tarde, se encontró que si todas estas ecuaciones se juntan, dan siempre como resultado un mismo valor constante:

PV / nT = R

Donde R es el valor constante que relaciona a la presión (P), al volumen (V), a la temperatura (T) y a la cantidad de materia expresada en moles (n) para cualquier tipo de gas. Por eso este valor constante fue bautizado Constante Universal de los Gases Ideales. Y de allí surgió la fórmula de gases ideales PV = nRT. Van't Hoff observó en 1886 que el comportamiento de la presión osmótica es similar a los gases ideales, a partir de eso formuló a la ecuación de la presión osmótica y por eso su similitud con la ecuación de los gases ideales y el uso de la misma constante de gases ideales R.

Volviendo al tema principal de este artículo, como la unidad de presión más utilizada para medir a la presión osmótica es la atmósfera (atm), el valor de R que se usa es 0,08206 (atm L) / (mol K). Se recuerda que la temperatura se mide en Kelvins (K), el volumen en Litros (L), y la concentración de solutos disueltos en molaridad (mol / L).

 
Verificación de las unidades en la fórmula de la presión osmótica

En la siguiente imagen se verifica que las unidades utilizadas en la fórmula de la presión osmótica dan como resultado la unidad de presión expresada en atmósferas atm (1 atmósfera de presión equivale a la cantidad de presión que ejerce la atmósfera a nivel del mar).

Verificacion de las unidades de la formula de vant hoff
Verificación de las unidades en la fórmula de la presión osmótica

Π = iMsolutoRT

Donde Π es la presión osmótica medida en atm, Msoluto la concentración molar de soluto disuelto, medida en moles de soluto por litro de solución, R es la Constante Universal de Gases Ideales y T es la temperatura medida en Kelvins.
 
El factor de van't Hoff simbolizado con la letra i, se refiere al grado de disociación que tienen las moléculas de soluto. Dado que i no es una unidad de medida sino que indica la cantidad de partes en la que se separa cada molécula de soluto disuelto, se retira de la verificación, quedando así:

Π = MsolutoRT

Como la presión osmótica Π se mitde en atm, del lado derecho de la fórmula también debe quedar como unidad resultante la unidad de presión atm.

La concentración molar Msoluto mide la cantidad de moles de soluto por litro de solución (mol/L).

La temperatura T se mide en Kelvins (K).

La Constante Universal de Gases Ideales a partir de su fórmula PV / nT = R, se mide en las siguientes unidades: (atm . L) / (mol . K).

Si se cancelan todas las unidades del lado derecho de la fórmula, como se muestra en la imagen de arriba, también queda la unidad de presión atm.
 

Ejemplos de medición de la presión osmótica

 
Ejemplo 1:
Calcular la presión osmótica que se genera a 27 ºC cuando se tiene un recipiente con dos mitades separadas por una membrana semipermeable, en el que la mitad izquierda contiene 500 mL de agua pura sin solutos disueltos (mL son mililitros) y la mitad derecha contiene una solución de 500 mL con 80 g de NaOH (hidróxido de sodio) disuelto.
 
Para obtener la presión osmótica generada habrá que utilizar la fórmula
Π = iMsolutoRT en la mitad derecha del recipiente, ya que es la única que contiene soluto disuelto. Primero se debe calcular la concentración molar de NaOH disuelto. La concentración se mide en moles de NaOH por litro de solución (mol/L).

Si se suman los elementos que forman al NaOH, se obtiene que la masa molecular (o sea de un mol de NaOH) es de 40. Este número se obtiene sumando la masa atómica de los elementos que componen al NaOH. Dado que el sodio (Na) tiene masa atómica 23 (23 gramos por mol de Na), el oxígeno (O) 16 (16 gramos por mol de O), y el hidrógeno 1 (1 gramo por mol de hidrógeno): 23 + 16 + 1 = 40. Por lo tanto 1 mol de NaOH tiene una masa de 40 gramos. Como en este ejemplo hay 80 g de NaOH disuelto, se concluye que esta cantidad equivale a 2 moles (80 g / 40 g por mol = 2 moles).

 
El volumen de la solución es de 500 mL (mililitros, es decir milésima parte de 1 litro), por lo tanto, como 1 L equivale a 1000 mL, 500 mL equivalen a 0,5 L. 

De estos valores se concluye que la concentración molar Msoluto = 2 moles / 0,5 L = 4 mol / L

Usando estas unidades de medida, la Constante Universal de los Gases Ideales R es siempre 0,08206.

Como al disolverse, cada molécula de NaOH se separa en 2 iones (1 ion de Na+ y 1 ion de OH-) se concluye que el Factor de van't Hoff i = 2.

Como la fórmula utiliza grados Kelvin (K) para medir la temperatura, 27 ºC equivalen a: 27 + 273,15 K = 300,15 K.

Entonces:

Π = (2) . (4) . (0,08206) . 300,15 = 197,04 atm

La presión osmótica que experimenta la mitad derecha del recipiente es de 197,04 atmósferas de presión.
 
Ejemplo 2: Gracias a la presión osmótica se puede averiguar la masa molecular de distintas sustancias. Si se tiene un recipiente con dos mitades separadas por una membrana semipermeable, y en la mitad izquierda hay 500 mL de agua pura sin solutos, mientras que en la mitad derecha hay 9 gramos de glucosa disuelta en suficiente agua como para obtener una solución de 500 mL y una presión osmótica del lado derecho de 2,462 atm a 26,85 ºC ¿Cuál es la masa molecular de la glucosa?
 
A partir de la fórmula Π = iMsolutoRT, como ya se conocen la presión osmótica percibida en la mitad derecha del recipiente (2,462 atm), la Constante Universal de los Gases Ideales (0,08206) y la temperatura en Kelvins (26,85 + 273,15 = 300 K), falta averiguar el Factor de van't Hoff i y la concentración molar de glucosa disuelta. Conociendo la concentración Msoluto se puede averiguar la masa molecular de la glucosa.


Como la glucosa no es un compuesto iónico y no se separa en sus elementos constituyentes, el
Factor de van't Hoff i es 1. Si se despeja ahora en la ecuación a Msoluto, se puede conocer su valor.

2,462 atm / (1) . (0,08206) . (300 K) = Msoluto = 0,1 mol/L

Como se sabe que hay 9 gramos de glucosa disuelta en 500 mL de solución, pasando el volumen de solución de mililitros a litros, se obtiene que 500 mL equivalen a 0,5 L. Entonces:

9 gramos / 0,5 L = 18 gramos / L

Como en 1 litro de solución hay en gramos 18 gramos de glucosa y en moles 0,1 moles de glucosa, haciendo el cálculo 18 g / 0,1 moles = 180 g / mol. Es decir, se obtiene que la masa molecular de la glucosa es 180 g por cada mol.
 

Presión osmótica entre dos soluciones

Hasta este punto se ha utilizado la fórmula de van't Hoff para medir la presión osmótica entre un solvente puro sin solutos (por ejemplo agua pura) y una solución, en medios separados por una membrana semipermeable. Sin embargo, para casos en los que se quiere medir la presión osmótica entre dos soluciones la única modificación que hay que hacer en la fórmula de van't Hoff es que en lugar de utilizar la concentración molar Msoluto de solutos disueltos en un solvente, hay que usar la diferencia de concentración de solutos disueltos en ambas soluciones. Esta diferencia se simboliza ΔMsoluto (donde Δ es la letra griega delta que simboliza al concepto de diferencia).

Por lo tanto, para soluciones con distintas concentraciones de solutos, separadas por una membrana semipermeable y en las que ocurre el fenómeno de ósmosis, la fórmula de van't Hoff para medir la presión osmótica pasa a ser la siguiente:

Π = i ΔMsoluto R T

A continuación se da un ejemplo:

Calcular la presión osmótica que se genera a 24 ºC cuando se tienen dos soluciones separadas por una membrana semipermeable, en las que la solución izquierda contiene una solución de 700 mL de agua con 50 gramos de NaCl (sal común) disuelto, y la mitad derecha contiene una solución de 700 mL de agua con 100 g de NaOH (hidróxido de sodio) disuelto.
 
Para obtener la presión osmótica generada habrá que utilizar la fórmula
Π = i ΔMsoluto R T, ya que las soluciones tienen distintas concentraciones de distintos solutos. Primero se debe calcular la concentración molar de NaCl disuelto. La concentración se mide en moles de NaCl por litro de solución (mol/L).

Si se suman los elementos que forman al NaCl, se obtiene que la masa molecular (o sea de un mol de NaCl) es de 58,45. Este número se obtiene sumando la masa atómica de los elementos que componen al NaCl. Dado que el sodio (Na) tiene masa atómica 23 (23 gramos por mol de Na) y el cloro (Cl) 35,45 (35,45 gramos por mol de Cl): 23 + 35,45 = 58,45. Por lo tanto 1 mol de NaCl tiene una masa de 58,45 gramos. Como en la solución izquierda hay 50 g de NaCl disuelto, se concluye que esta cantidad equivale a 0,85 moles (50 g / 58,45 g por mol = 0,85 moles).

A continuación se debe calcular la concentración molar de NaOH disuelto.

Si se suman los elementos que forman al NaOH, se obtiene que la masa molecular (o sea de un mol de NaOH) es de 40. Este número se obtiene sumando la masa atómica de los elementos que componen al NaOH. Dado que el sodio (Na) tiene masa atómica 23 (23 gramos por mol de Na), el oxígeno (O) 16 (16 gramos por mol de O), y el hidrógeno 1 (1 gramo por mol de hidrógeno): 23 + 16 + 1 = 40. Por lo tanto 1 mol de NaOH tiene una masa de 40 gramos. Como en la solución derecha hay 100 g de NaOH disuelto, se concluye que esta cantidad equivale a 2 ,5 moles (100 g / 40 g por mol = 2,5 moles).

 
El volumen de la solución es de 700 mL (mililitros, es decir milésima parte de 1 litro), por lo tanto, como 1 L equivale a 1000 mL, 700 mL equivalen a 0,7 L. 

De estos valores se concluye que en la solución izquierda la concentración molar Msoluto = 0,85 moles / 0,7 L = 1,21 mol / L

Mientras que en la solución derecha la concentración molar Msoluto = 2,5 moles / 0,7 L = 3,57 mol / L

Como la concentración molar es mayor en la solución derecha, el agua fluirá hacia la solución derecha y también habrá mayor presión osmótica a la derecha. La diferencia de concentración de solutos ΔMsoluto = 3,57 - 1,21 = 2,36.

Usando estas unidades de medida, la Constante Universal de los Gases Ideales R es siempre 0,08206.

Como al disolverse, cada molécula de NaOH se separa en 2 iones (1 ion de Na+ y 1 ion de OH-) se concluye que el Factor de van't Hoff i = 2.

Como la fórmula utiliza grados Kelvin (K) para medir la temperatura, 24 ºC equivalen a: 24 + 273,15 K = 297,15 K.

Entonces:

Π = (2) . (2,36) . (0,08206) . 297,15 = 115,09 atm

La presión osmótica que experimenta la solución derecha del recipiente es de 115,09 atmósferas de presión.
 

La presión osmótica en soluciones reales

Hasta este punto se han analizado casos de soluciones ideales, sin embargo en la vida real las soluciones tienen un comportamiento un poco más complicado, por lo que la fórmula de van't Hoff para medir la presión osmótica puede dar valores distintos a los valores observados directamente. Cuanto más concentradas son las soluciones (es decir, cuanto mayor es la concentración de solutos disueltos), mayor diferencia hay entre los valores observados empíricamente y aquellos arrojados por la fórmula de van't Hoff. Por lo tanto, la fórmula de van't Hoff es más útil para casos de soluciones diluidas, o sea soluciones con concentraciones bajas de solutos disueltos.

Son muchas las razones que hacen que una solución real no se comporte exactamente como en los casos ideales estudiados hasta aquí. Una es que en las soluciones reales la presión osmótica no depende únicamente de la concentración de soluto disuelto en la solución que recibe el flujo de agua durante el fenómeno de ósmosis, ya que la fuerza de interacción entre moléculas de agua y moléculas de soluto varía según la sustancia disuelta. Asimismo, la cantidad de moléculas de agua que rodean a una molécula de soluto disuelta varía de elemento en elemento. Además, hay otras variables que hacen que los niveles de presión osmótica varíen según la sustancia disuelta, incluso aunque estén a concentraciones iguales.

En las soluciones ideales, el tipo de soluto disuelto en el solvente no afecta a la magnitud de la presión osmótica, ya que se trata de una propiedad coligativa, es decir que los iones o moléculas de soluto son rodeadas por la misma cantidad de moléculas de solvente sin importar el tipo o tamaño de iones o moléculas de soluto. Esto sería así si el índice de solvatación (es decir el número de moléculas de solvente que rodean a un tipo de ion o molécula de soluto) fuera igual para todos los elementos químicos. Sin embargo, esto no es así en las soluciones reales, ya que diferentes tipos de iones son rodeados por distintas cantidades de moléculas de solvente (por ejemplo distintas cantidades de moléculas de agua). Cuanto mayor es el tamaño de un ion, mayor será el número de moléculas de solvente que pueden rodearlo.

Asimismo, en las soluciones reales, el grado de disociación de los iones es menor al esperado. Esto significa que cuando se disuelve un soluto iónico, no todas las moléculas se disocian o separan en sus iones constituyentes. Esto sucede porque al disociarse las moléculas iónicas, muchos de sus iones, debido a la cercanía a otros iones de carga eléctrica opuesta se vuelven a atraer reasociándose nuevamente. Por ejemplo, si se disuelve sal común (NaCl) en agua a 25 ºC, a pesar que idealmente se espera que el total de NaCl se disocie, duplicando así el número de partículas disueltas (i = 2), en realidad el grado de disociación observado empíricamente es de i = 1,9. Esto ocurre porque muchos iones Na+ y Cl- disueltos vuelven a asociarse y así la cantidad total de partículas disueltas en agua no se duplica. Otros ejemplos de compuestos iónicos que al disolverse no se disocian por completo son:

Sustancia Valor de i ideal esperado Valor de i real observado empíricamente a 25 ºC
MgCl2 3 2,7
FeCl3 4 3,4
AlCl3 4 3,2
MgSO4 2 1,4

Los iones de mayor carga eléctrica tienen mayor tendencia a reasociarse y a volver a formar pares debido a sus fuertes atracciones electrostáticas. Además, cuanto más concentrada sea una solución, menor será el Factor de van't Hoff, ya que al haber más iones disueltos y menor proporción de moléculas de solvente (por ejemplo menor concentración de agua), los iones se atraerán y habrán mayores probabilidades de que se vuelvan a asociar.

Una manera de calcular el verdadero Factor de van't Hoff de un tipo de soluto (es decir el grado de disociación) es dividir el valor de la presión osmótica observado entre el valor de presión osmótica ideal obtenido con la fórmula de van't Hoff y multiplicar el resultado por el Factor de van't Hoff ideal:

iverdadero = (Πobservada / Πideal) . iideal 

Por ejemplo, si a 25 ºC se tiene un recipiente con dos mitades que contienen agua, separadas por una membrana semipermeable y en la mitad derecha se disuelve cloruro de hierro (FeCl3) hasta lograr una solución de 1 litro de agua con 0,05 moles de FeCl3 por litro, idealmente se esperaría que cada molécula de FeCl3 se separe en 4 iones (1 de Fe y 3 de Cl), por lo que en total la concentración de soluto disuelto se debería multiplicar por 4 para dar un total de 0,2 moles de soluto disuelto por litro de agua (0,05 mol/L de FeCl3 x 4). Si se calcula la presión osmótica con la fórmula de van't Hoff y utilizando el valor de i ideal para esta sustancia, se obtiene un valor de 4,89 atm.

Πideal = iMRT = 4 . (0,05 mol/L) . 0,08206 . 298,15 K = 4,89 atm

Sin embargo, el valor observado de presión osmótica a 25 ºC es de 4,15 atm. Por lo tanto, utilizando la fórmula indicada antes, se puede obtener el iverdadero del FeCl3 al disolverse en agua a 25 ºC.

iverdadero = (Πobservada / Πideal) . iideal = (4,15 atm / 4,89 atm) . 4 = 0,85 . 4 = 3,40

Así se obtiene que el verdadero grado de disociación o Factor de van't Hoff i para el FeCl3 a 25 ºC es 3,40. Este valor coincide con el de la tabla mostrada más arriba. 

Entonces, dado que en soluciones reales la fórmula de van't Hoff devuelve resultados algo alejados de los valores observados experimentalmente, se tuvieron que buscar métodos alternativos para lograr una fórmula con resultados más cercanos a los valores reales.

En soluciones reales, cuando la concentración de soluto disuelto es muy baja (o sea cuando las soluciones están muy diluidas), la fórmula de van't Hoff utilizada hasta aquí no varía demasiado de los valores observados experimentalmente, sin embargo, cuando la concentración de soluto supera los 0,02 de molaridad la fórmula de van't Hoff comienza a alejarse de los valores observados experimentalmente, y para altas concentraciones puede variar en un gran porcentaje.

Luego de varios experimentos, los científicos Harmon Northrop Morse y Joseph Christie Frazer observaron que si se reemplaza en la fórmula de van't Hoff la molaridad (simbolizada M) con molalidad (simbolizada m) para indicar nivel de concentración de soluto, los valores de la fórmula se acercan un poco más a los valores observados experimentalmente en casos de soluciones un poco más concentradas. Vale recordar que la molalidad indica la cantidad de moles de soluto disuelto por kilogramo de solvente. Por lo tanto la fórmula de van't Hoff con la corrección realizada por Morse y Frazer queda así:

Π = imsolutoRT

No obstante, esta fórmula de Morse y Frazer sirve para soluciones apenas un poco más concentradas, pero en aquellas de mayores concentraciones de soluto no sirve, especialmente al acercarse a valores muy altos de soluto en los que la cantidad de solvente se acerca a cero, ya que daría resultados de presión osmótica que tienden a infinito, algo que claramente no existe. Esto sucede porque la molalidad es cantidad de soluto por kilogramo de solvente y si se acerca la cantidad de solvente a cero se estaría dividiendo número de moles de soluto entre masa de solvente cercana a cero, lo cual arroja valores muy altos, totalmente lejanos a la realidad (dividir un número entre cero da como resultado infinito, lo cual no existe, por eso no se puede dividir números entre cero).

Por lo tanto, para poder medir la presión osmótica de soluciones muy concentradas con una fórmula más precisa, se tiene que acudir a conceptos de la termodinámica más complejos como la actividad termodinámica, la presión de vapor, la entalpía y la entropía. La explicación profunda de estos conceptos termodinámicos escapa del objetivo de este artículo, sin embargo se hará una breve descripción de ellos más abajo, para entender mejor la fórmula que mide la presión osmótica en todo tipo de soluciones reales sin importar la concentración de soluto.

La fórmula en cuestión es la siguiente:

Π = (RT / V0) (-ln(asolvente))

Es decir, la presión osmótica Π es igual a la Constante Universal de Gases Ideales  R por la temperatura T dividida entre el volumen molar del solvente V0 y todo eso multiplicado por el negativo del logaritmo natural de la actividad termodinámica -ln(asolvente).

A continuación, se describirá brevemente cómo y por qué se llegó a esta fórmula para medir la presión osmótica en soluciones con todo tipo de concentraciones de soluto. Para ello hay que conocer algunos conceptos de la termodinámica, comenzando por la presión de vapor:

Ante todo, hay que saber que la termodinámica es la rama de la física que estudia la relación entre el calor y otros tipos de energías, más concretamente, describe cómo la energía térmica se convierte desde otras formas de energía o en otras formas de energía y cómo afecta dicha conversión a la materia.

La presión de vapor es la presión que se detecta en recipientes cerrados y que es ejercida por las moléculas de la superficie de un líquido, y que logran escapar del líquido (evaporación). Por ejemplo, en el caso del agua, cuando las moléculas de agua en forma gaseosa colisionan con la parte superior del recipiente cerrado, como tiene una temperatura algo inferior, se condensan y vuelven a caer al agua en forma líquida (si el recipiente no estuviese tapado, con el paso de los días, el agua se evaporaría totalmente debido a que lentamente las moléculas de la superficie del líquido se irían escapando hasta quedar el recipiente vacío). Cuando el proceso de evaporación y condensación entran en equilibrio y hay una misma cantidad de moléculas de agua escapando de la superficie del líquido y de moléculas de agua condensándose y cayendo en forma líquida, se detecta una presión ejercida por las moléculas de agua que se evaporan, llamada presión de vapor.

Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la presión de vapor, debido a que a mayor energía térmica más energía se convierte en cinética (energía de movimiento) y al moverse las moléculas de agua más rápido, pueden escaparse con mayor facilidad. Si la temperatura del agua alcanza los 100 ºC, la presión de vapor alcanza un valor igual a la presión ejercida por la atmósfera (a nivel del mar) y por eso comienzan a evaporarse todas las moléculas del líquido hasta evaporarse en minutos toda el agua, eso se denomina ebullición. Esto último ocurre porque las moléculas de agua tienen la suficiente energía cinética como para escapar rápidamente a un mayor ritmo. La diferencia entre evaporación y ebullición es que en la primera, solamente se escapan del líquido las moléculas de la superficie, mientras que en la última, también lo hacen moléculas del interior del líquido, dejando espacios vacíos (burbujas) al subir hasta la superficie y escaparse.


Es necesario aclarar que la presión ejercida por la atmósfera varía según la altura, es decir, si a nivel del mar la presión atmosférica es de 1 atm, a mayor altura es inferior. Esto ocurre porque cuanto más alto se está, hay una menor cantidad de moléculas de la atmósfera ejerciendo peso debido a la gravedad. Entonces, cuanto más alto se encuentra un líquido, su temperatura de ebullición será inferior, ya que las moléculas requieren menor energía cinética para escapar de la superficie del líquido. Por ejemplo, a nivel del mar, la temperatura de ebullición del agua es de 100 ºC, mientras que a 1000 metros de altura es de 96,8 ºC y a 2000 metros de 93,6 ºC.


Además, la presión de vapor (o sea la presión ejercida por las moléculas de un líquido al escaparse de la superficie) varía según la sustancia. Si la fuerza de atracción entre las moléculas de un líquido (fuerza intermolecular) es mayor, se requiere más energía para que escapen las moléculas. Esto depende del tipo de atracción entre las moléculas del líquido, por ejemplo en el agua, al ser tan polares las fuerzas de atracción entre sus moléculas, la temperatura de ebullición será mayor que en sustancias como el hexano (C6H14) en las que las fuerzas de atracción entre las moléculas que la componen son menores. Como ya se dijo, la temperatura de ebullición del agua a nivel del mar es 100 ºC, mientras que la del hexano es de 69 ºC a la misma altura. En cuanto al metano (CH4), como las fuerzas de atracción intermoleculares son mucho más bajas, la temperatura de ebullición a nivel del mar es de -164 ºC.


Por esta misma razón, a una determinada temperatura, la presión de vapor es mayor en el hexano que en el agua, y en el metano es aún mayor. Esto es así porque las fuerzas de atracción intermoleculares son menores en el metano y mayores en el agua. En el líquido con fuerzas de atracción intermoleculares inferiores, las moléculas de la superficie pueden escapar con mayor facilidad y a un mayor ritmo, por lo que esta mayor cantidad de moléculas por segundo que escapan, generan mayor presión de vapor.

Otra cosa que reduce a la presión de vapor y que aumenta a la temperatura de ebullición de un líquido, es la adición de un soluto. Esto ocurre porque al disolverse un soluto en un solvente, las moléculas del soluto al atraer a moléculas del solvente que las rodean, reducen la libertad de movimiento de las moléculas de solvente, y por lo tanto su capacidad de escapar.


La presión osmótica se comporta de la misma manera que la presión de vapor, y la presencia de solutos disueltos afecta de la misma forma a ambos fenómenos. Cuando hay moléculas de soluto disueltas en un solvente, la disminución de la presión de vapor del solvente es igual a la disminución de la capacidad de movimiento de sus moléculas hacia una solución con menor concentración de soluto. Es por ello, que para poder medir con una fórmula más exacta a la presión osmótica en soluciones reales, se aplican los mismos conceptos de la presión de vapor.

Según la ley formulada por el químico francés François-Marie Raoult, la presión de vapor de cada componente de una solución ideal es igual a la presión de vapor de ese componente en estado puro multiplicado por la fracción molar del componente en la solución.

pa = xa pa*

Donde pa es la presión de vapor del componente a en una solución ideal, xa es la fracción molar de a (moles de a sobre moles totales de toda la solución ma/mtot), y pa* es la presión de vapor que tendría el componente a si estuviese solo, es decir en estado puro. Esto significa que el componente a tendría una mayor presión de vapor si estuviese en estado puro (fracción molar 1 ó concentración 100%). Sin embargo, al haber tan solo una fracción de este componente a sobre el total de la solución, la presión de vapor se reduce proporcionalmente a su fracción molar.

Asimismo, de acuerdo a la Ley de Raoult, la presión de vapor total de la solución, es igual a la suma de las presiones de vapor de cada uno de sus componentes:

ptotal = pa + pb = xa pa* + xb pb*

Entonces, en una solución en la que hay disuelto un soluto, esto se puede escribir también de la siguiente forma:

psolución = psolvente + psoluto = xsolvente psolvente* + xsoluto psoluto*

Sin embargo, la Ley de Raoult se refiere a soluciones ideales en las que las fuerzas de atracción no varían según los tipos de soluto y solvente. Pero en soluciones reales, como ya se explicó antes, esto no es así. En soluciones reales, la presión de vapor de una determinada sustancia puede ser mayor o menor a lo esperado dependiendo del tipo de sustancia y su concentración.

En las soluciones, cuando se disuelve una determinada cantidad de soluto A en un solvente B, se tiene una concentración de A expresada en moles de A por litro de solución si se utiliza molaridad, o expresada en moles de A por kilogramo de solvente B si se utiliza molalidad. Sin embargo, en soluciones reales, el soluto A se comporta como si hubiese una concentración distinta a la que hay en realidad. A esta concentración aparente (distinta a la que hay en realidad) se la denomina actividad termodinámica. Entonces, la actividad termodinámica cuantifica cómo se comporta realmente un determinado tipo de sustancia disuelta. Por ejemplo, si hay disueltos 2 moles de un soluto A en un solvente B, puede que el soluto A se comporte como si hubiesen 1,5 moles de A disueltos. Esto es precisamente la actividad termodinámica, una concentración aparente.


Esto ocurre porque las fuerzas de atracción entre iones de soluto disueltos y entre los iones del soluto y las moléculas de solvente varían según el tipo de componente. Por ejemplo, dependiendo de la carga eléctrica de los iones disociados al disolverse, si las fuerzas iónicas son suficientemente fuertes, atraerán a más moléculas de solvente que las rodearán y así no volverán a reasociarse. Por el contrario, si las fuerzas iónicas de los iones disueltos son débiles y no atraen con fuerza a moléculas de solvente para que los rodeen, los iones se atraerán con mayor fuerza entre sí y se reasociarán. Estas fuerzas electrostáticas entre soluto y solvente que varían según la temperatura, el tipo de soluto y el tipo de solvente, dan como resultado una concentración aparente distinta a la real, que afectará al comportamiento de la solución en fenómenos como la presión de vapor y la presión osmótica.

La fórmula para medir la actividad termodinámica a de un soluto es la siguiente:

asoluto = γ msoluto

Donde asoluto es la actividad termodinámica de un soluto, γ (letra griega gamma) es el coeficiente de actividad de un determinado tipo de soluto, y msoluto es la concentración molal (molalidad) de soluto. El coeficiente de actividad γ varía de acuerdo a la sustancia disuelta, por lo que se puede obtener el coeficiente de actividad γ de cada sustancia a partir de tablas con esta información. Cuanto menor sea el coeficiente de actividad, menor será la concentración aparente de un soluto. Por ejemplo, si en una solución acuosa (en agua) a 25 ºC, de las tablas se obtiene que para el sodio (Na+) el coeficiente de actividad γ es 0,775; para una concentración molal de Na+ de 0,50 la actividad termodinámica del sodio será de 0,39. Es decir, que la concentración de Na+ disuelto de molalidad 0,50 se comportará como si hubiese una concentración de Na+ de 0,39.

Es por ello, que en soluciones reales, al medir la presión osmótica hay que utilizar la actividad termodinámica en lugar de la concentración de un soluto disuelto, ya que devuelve valores de presión osmótica más cercanos a la realidad. Esto es así, porque en soluciones reales el soluto se comporta como si hubiese una concentración igual a la indicada por la actividad termodinámica en lugar de comportarse de acuerdo a la concentración verdadera de soluto.

Volviendo entonces a la fórmula de la presión osmótica para soluciones más concentradas, en lugar de utilizar la concentración molar o la concentración molal, se usa la actividad termodinámica del tipo de solvente que haya en la solución (para la presión osmótica se usa la actividad termodinámica del solvente, ya que se trata del componente de la solución cuyo equilibrio de concentración se busca).

Π = (RT / V0) (-ln(asolvente))

Donde V0 es el volumen molar del solvente, o sea el volumen que ocupa 1 mol del solvente en cuestión. A partir de lo explicado anteriormente, la fórmula puede ser escrita de la siguiente forma:

Π = (RT / V0) (-ln(γsolvente xsolvente))

Donde γsolvente es el coeficiente de actividad del tipo de solvente y xsolvente es la concentración del solvente en cuestión.

La razón por la que se hace uso del logaritmo natural (ln) de la actividad termodinámica es por deducciones matemáticas realizadas a partir de otros conceptos de la termodinámica relacionados con la presión de vapor, con la actividad termodinámica y con la presión osmótica, pero cuya deducción escapan al objetivo de este artículo, ya que requieren un análisis más profundo desde el punto de vista de la termodinámica.

Fuentes de información:


Be the first to like it

Share
Related Articles

Photo Gallery
Photoalbum: 

Cómo funciona la ósmosis


Suggested posts
Follow Youbioit