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Movimiento circular uniforme de la Luna

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Movimiento circular uniforme de la Luna

 

Fotos en el album: 73

 

Los objetos que se encuentran en la Tierra y giran junto al planeta en las alturas donde los seres humanos habitamos aproximadamente caen con una aceleración de 9,81 m/s2 con dirección hacia el centro del planeta; sin embargo cuanto más ascendemos la aceleración centrípeta va descendiendo; a continuación averiguaremos la aceleración centrípeta de la Luna. Para ello consideraremos que la trayectoria de la luna es circular (aunque en realidad es casi circular ya que es más bien elíptica) y utilizaremos la ecuación:

ac = ω2 . r

Donde ω es la velocidad angular de la Luna en radianes por segundo y r el radio de distancia del círculo tomado desde el centro de la Luna al centro de la Tierra. El período T de la Luna (tiempo que tardar en dar una revolución completa alrededor de la Tierra) es de 27,2122 días; y la distancia promedio del centro de la Luna al centro de la Tierra de 384.600 kilómetros.

Primero pasaremos las unidades dadas a aquellas del SI; días a segundos y kilómetros a metros.

384.600 kms = 384.600.000 metros (ya que 1 kilómetro tiene 1000 metros)
27,2122 días = 27,2122 x 86.400 segundos = 2.351.134,08 segundos (ya que 1 día tiene 86.400 segundos)

Por lo tanto ω = 2π / 2.351.134,08s = 2,67 x 10-6 rad/sec = 0,00000267 rad/sec

Aplicando ac = ω2 . r:

ac = (0,00000267)2 x 384.600.000m = 0,0027 m/s2 = 2,7 x 10-3 m/s2

Por lo tanto la aceleración centrípeta de la Luna es de unos 2,7 x 10-3 m/s2
 
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