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Ejemplo de movimiento circular uniforme en pista de autos

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Ejemplo de movimiento circular uniforme en pista de autos

 

Fotos en el album: 73

 

Un automóvil, cuyo velocímetro indica en todo instante 72 km/h, recorre el perímetro de una pista circular en un minuto. Determinar el radio de la misma. Si el automóvil tiene aceleración en algún instante, determinar su módulo, dirección y sentido.

v = 72 km/h como 72 km equivalen a 72.000 metros y 1 hora tiene 3600 segundos; pasamos km/h a m/s.

v = 72.000m / 3600s = 20 m/s

T = 60 segundos

Como ω = 2π / 60s = π / 30s = 0,105 rad/s

de u = ω . r si despejamos tenemos:  r = u / ω

r = 20m/s / 0,105 rad/s = 190,5 m

Ahora averiguaremos la aceleración centrípeta de este movimiento circular uniforme:

Utilizando la ecuación ac = u2 / r tenemos:

ac = 202m/s / 190,5 m = 2,1 m/s2

Por lo tanto el radio de la pista circular es de 190,5 metros y la aceleración centrípeta del movimiento del automóvil es de 2,1 m/s2 con dirección radial y sentido hacia el centro del círculo.

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