Principal

      Comentar publicación Español
x

Elige tu idioma

EnglishEspañol

Ejemplo de movimiento circular variado

Ver en modo diapositivas

 

Ejemplo de movimiento circular variado

 

Fotos en el album: 73

 

Un automóvil en movimiento por una carretera en terreno accidentado tiene una aceleración de 0,3 m/s2 con misma dirección que la carretera por la que transita. El automóvil pasa por la cúspide de una loma por la que pasa la ruta con forma circular con radio de curvatura de 500 metros. Al momento en que el automóvil está en la cúspide de la lomada, el vector velocidad tiene dirección horizontal y una magnitud de 6 m/s. ¿Cuál es la dirección del vector aceleración total del automóvil al instante de pasar por el punto más alto de la lomada?
 
Vamos a graficar la situación en una imagen; como el automóvil se mueve por una trayectoria curva de la ruta en una lomada del terreno podemos considerar que su movimiento experimenta una aceleración tangencial y una aceleración radial (centrípeta).

Como sabemos que en el punto más alto de la carretera el automóvil tiene una velocidad de 6 m/s y el radio de curvatura de la lomada en ese punto es de 500 metros; de la fórmula de aceleración centrípeta u2 / r obtenemos que el componente radial de la aceleración es:

ar = u2 / r = (6m/s)2 / 500m = 0,072 m/s2

En ese punto el vector de la aceleración radial tiene dirección vertical con sentido hacia abajo, mientras que el vector de la aceleración tangencial tiene una magnitud de 0,3 m/s2 y dirección horizontal.

Dado que a = ar + at la magnitud de a es:

a = √ar2 + at2 = √(0,072)2 + (0,3)2 m/s2 = 0,309 m/s2

Si Φ es el ángulo entre la aceleración total a y la aceleración at horizontal entonces:

Φ = tan-1ar/at = tan-1 (0,072 m/s2 / 0,3 m/s2) = 13,5°

Por lo tanto la aceleración total del automóvil tiene una dirección de 13,5° abajo de la horizontal en el momento de pasar por la cúspide de la lomada.
 
<< Volver a Conceptos fundamentales de la física - Parte 2

A 3 personas les gusta
Compartir


Sigue a Youbioit