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Cómo funciona el movimiento browniano

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Cómo funciona el movimiento browniano

 

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Si el análisis se enfoca en una partícula individual de la mezcla coloidal, se observa que su movimiento es irregular y que salta de un lado al otro de forma aleatoria. Este tipo de movimiento que tienen las partículas dispersas en un coloide se denomina movimiento browniano. Este efecto fue descubierto por el botánico británico Robert Brown en 1827 cuando observaba a través de su microscopio granos de polen dispersos en agua. Si bien los granos de polen son más grandes que las partículas coloidales, aún así son lo suficientemente pequeñas para presentar un ligero movimiento browniano. Al menos sirvió para despertar su interés en el asunto.

En un coloide en el que las partículas dispersas se encuentran en un medio dispersante líquido o gaseoso (por ejemplo partículas sólidas en el aire), si se lo ilumina se observa que las partículas se mueven de manera aleatoria de un lado al otro en direcciones que varían constantemente. Lo que ocurre en realidad es que estas partículas colisionan constantemente con las moléculas del medio dispersante -que no se pueden ver ni siquiera con el haz de luz-. Es como si algo "invisible" empujara a un cuerpo en distintas direcciones. A simple vista parece que la partícula se mueve de manera irregular por si misma, pero lo que sucede es que ese algo invisible lo empuja. Esto es precisamente lo que ocurre con el movimiento browniano, lo que en realidad genera este movimiento aleatorio de las partículas dispersas son las colisiones con las moléculas del medio dispersante en estado líquido o gaseoso.

Cuando en 1827 Robert Brown estaba analizando en su microscopio a los granos de polen suspendidos en agua, le sorprendió el movimiento aleatorio que presentaban. Al principio pensó que el movimiento irregular podría deberse a algún tipo de vitalidad que conservan las moléculas que pertenecieron a una planta, incluso tiempo después de su muerte. Sin embargo, luego de examinar una gota de agua que había quedado atrapada en un trozo de cuarzo durante siglos e inaccesible al polen y esporas transportadas por el viento o la lluvia, observó trazas de partículas suspendidas en la gota que se movían de la misma forma irregular, por lo que descartó esa idea relacionada a una supuesta vitalidad de las partículas.

Fue recién en 1905 que se encontró la explicación de este fenómeno cuando Albert Einstein publicó su paper: "Sobre el movimiento de partículas pequeñas suspendidas en un líquido estacionario". A través de este paper, Einstein fue el primero en sugerir que los líquidos están compuestos por átomos -y moléculas-, y que dichos átomos -y moléculas- están en constante movimiento. En este paper de Einstein, se explica que los átomos en líquidos colisionan constantemente con la partícula suspendida. Como el movimiento de los átomos en los líquidos es totalmente aleatorio, las colisiones entre los átomos y la partícula suspendida también son aleatorias, provocando en consecuencia un movimiento irregular en la partícula.

A través de sus investigaciones y análisis estadísticos, Einstein determinó que entre dos instantes de tiempo, el desplazamiento de una partícula suspendida en un líquido es proporcional a la raíz cuadrada del tiempo transcurrido.

Antes de continuar, es necesario explicar que el desplazamiento es un concepto distinto al de distancia recorrida. En el caso del desplazamiento, indica el cambio de posición de un cuerpo en relación a su punto inicial y su punto final sin importar el camino recorrido, solamente importan el cambio de posición o diferencia que hay entre estos dos puntos. Por otro lado, la distancia recorrida indica la cantidad de metros que el cuerpo recorrió o se movió, teniendo en cuenta toda la trayectoria recorrida sin importar la distancia entre el punto inicial y el punto final.

Entonces, dado que el desplazamiento de una partícula suspendida en un líquido es proporcional a la raíz cuadrada del tiempo transcurrido, si por ejemplo se tiene una partícula suspendida en el agua que se mueve de manera aleatoria, y en cada segundo se mueve 2 cm en una dirección determinada, el desplazamiento total de la partícula será igual al producto de la longitud de cada movimiento en una dirección determinada multiplicada por la raíz cuadrada del tiempo transcurrido. Por lo tanto, si en 16 segundos dio 16 "pasos" en distintas direcciones de 2 cm cada uno, el desplazamiento total será de 8 cm, ya que la raíz cuadrada de 16 es 4 y cada "paso" es de 2 cm (2 cm x √16 segundos = 8 cm de desplazamiento).

Por el contrario, si la partícula se moviera en línea recta a 2 cm por segundo durante 16 segundos, hubiese recorrido un total de 32 cm. Sin embargo, en el movimiento browniano -que como ya se mencionó, es proporcional a la raíz cuadrada del tiempo transcurrido- el desplazamiento es de apenas 8 cm.

Einstein determinó en 1905 que las partículas suspendidas en un líquido o gas presentan un movimiento irregular, aunque lento, debido al movimiento de las moléculas del líquido. Este movimiento irregular de las partículas suspendidas es el resultado de un bombardeo constante en distintas direcciones por parte de las moléculas del líquido. Para hacer una analogía, esto es similar a lo que sucedería si hubiese un grupo de personas ubicadas alrededor de una pelota de baloncesto y cada una de estas personas arrojara pequeñas pelotas de tenis hacia la pelota de baloncesto. Esto provocaría en la pelota de baloncesto un movimiento lento, en distintas direcciones e irregular, dado que no todas las personas tienen la misma fuerza. En el caso de partículas coloidales dispersas en un líquido, el bombardeo es llevado a cabo por trillones de moléculas que golpean a cada partícula suspendida.

Estas predicciones realizadas por Einstein en su paper científico de 1905 acerca del movimiento browniano de las partículas dispersas fueron comprobadas empíricamente por el físico francés Jean Perrin en 1908, cuando junto a sus colaboradores estudiaron el movimiento de una partícula con movimiento browniano a intervalos de tiempo iguales. En el experimento midieron con exactitud al desplazamientos de la partícula y los valores obtenidos coincidieron con las predicciones de Einstein. 
 

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